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← | S 48 |
← 407.04 m → | S 48 |
→ |
↑ 406.98 m ↓ |
↑ 406.98 m ↓ |
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S 48 |
← 407.01 m → 165 652 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451377868652344 y=0.653282165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451377868652344 × 216)
floor (0.451377868652344 × 65536)
floor (29581.5)tx = 29581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653282165527344 × 216)
floor (0.653282165527344 × 65536)
floor (42813.5)ty = 42813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29581 / 42813 ti = "16/29581/42813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29581/42813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29581 ÷ 216
29581 ÷ 65536x = 0.451370239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42813 ÷ 216
42813 ÷ 65536y = 0.653274536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451370239257812 × 2 - 1) × π
-0.097259521484375 × 3.1415926535Λ = -0.30554980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653274536132812 × 2 - 1) × π
-0.306549072265625 × 3.1415926535Φ = -0.963052313366928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30554980} λ = -0.30554980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.963052313366928))-π/2
2×atan(0.381725958720961)-π/2
2×0.364654322792326-π/2
0.729308645584652-1.57079632675φ = -0.84148768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30554980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.506714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84148768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.213693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29581 KachelY 42813 -0.30554980 -0.84148768 -17.506714 -48.213693 Oben rechts KachelX + 1 29582 KachelY 42813 -0.30545392 -0.84148768 -17.501220 -48.213693 Unten links KachelX 29581 KachelY + 1 42814 -0.30554980 -0.84155156 -17.506714 -48.217353 Unten rechts KachelX + 1 29582 KachelY + 1 42814 -0.30545392 -0.84155156 -17.501220 -48.217353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84148768--0.84155156) × R
6.38800000000161e-05 × 6371000dl = 406.979480000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84148768--0.84155156) × R
6.38800000000161e-05 × 6371000dr = 406.979480000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30554980--0.30545392) × cos(-0.84148768) × R
9.58799999999926e-05 × 0.666354296961731 × 6371000do = 407.043508503402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30554980--0.30545392) × cos(-0.84155156) × R
9.58799999999926e-05 × 0.666306664421347 × 6371000du = 407.014412095612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84148768)-sin(-0.84155156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666354296961731-0.666306664421347)× R²
abs(-0.30545392--0.30554980)×4.76325403840905e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76325403840905e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76325403840905e-05× 40589641000000 ar = 165652.434663779m²