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← | N 65 |
← 251.97 m → | N 65 |
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↑ 252.04 m ↓ |
↑ 252.04 m ↓ |
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N 65 |
← 252 m → 63 509 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451362609863281 y=0.256019592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451362609863281 × 216)
floor (0.451362609863281 × 65536)
floor (29580.5)tx = 29580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256019592285156 × 216)
floor (0.256019592285156 × 65536)
floor (16778.5)ty = 16778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29580 / 16778 ti = "16/29580/16778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29580/16778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29580 ÷ 216
29580 ÷ 65536x = 0.45135498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16778 ÷ 216
16778 ÷ 65536y = 0.256011962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45135498046875 × 2 - 1) × π
-0.0972900390625 × 3.1415926535Λ = -0.30564567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256011962890625 × 2 - 1) × π
0.48797607421875 × 3.1415926535Φ = 1.5330220498494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30564567} λ = -0.30564567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5330220498494))-π/2
2×atan(4.63215429253824)-π/2
2×1.35817702750405-π/2
2.71635405500811-1.57079632675φ = 1.14555773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30564567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.512207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14555773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.635623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29580 KachelY 16778 -0.30564567 1.14555773 -17.512207 65.635623 Oben rechts KachelX + 1 29581 KachelY 16778 -0.30554980 1.14555773 -17.506714 65.635623 Unten links KachelX 29580 KachelY + 1 16779 -0.30564567 1.14551817 -17.512207 65.633356 Unten rechts KachelX + 1 29581 KachelY + 1 16779 -0.30554980 1.14551817 -17.506714 65.633356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14555773-1.14551817) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dl = 252.036760000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14555773-1.14551817) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dr = 252.036760000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30564567--0.30554980) × cos(1.14555773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412538140926684 × 6371000do = 251.97325113655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30564567--0.30554980) × cos(1.14551817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412574177403265 × 6371000du = 251.995261775719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14555773)-sin(1.14551817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412538140926684-0.412574177403265)× R²
abs(-0.30554980--0.30564567)×3.60364765805143e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60364765805143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60364765805143e-05× 40589641000000 ar = 63509.2955764821m²