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← | S 47 |
← 409.20 m → | S 47 |
→ |
↑ 409.21 m ↓ |
↑ 409.21 m ↓ |
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S 47 |
← 409.17 m → 167 442 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451347351074219 y=0.652153015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451347351074219 × 216)
floor (0.451347351074219 × 65536)
floor (29579.5)tx = 29579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652153015136719 × 216)
floor (0.652153015136719 × 65536)
floor (42739.5)ty = 42739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29579 / 42739 ti = "16/29579/42739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29579/42739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29579 ÷ 216
29579 ÷ 65536x = 0.451339721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42739 ÷ 216
42739 ÷ 65536y = 0.652145385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451339721679688 × 2 - 1) × π
-0.097320556640625 × 3.1415926535Λ = -0.30574155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652145385742188 × 2 - 1) × π
-0.304290771484375 × 3.1415926535Φ = -0.95595765222316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30574155} λ = -0.30574155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.95595765222316))-π/2
2×atan(0.384443804746116)-π/2
2×0.367024356164773-π/2
0.734048712329546-1.57079632675φ = -0.83674761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30574155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.517700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83674761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.942107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29579 KachelY 42739 -0.30574155 -0.83674761 -17.517700 -47.942107 Oben rechts KachelX + 1 29580 KachelY 42739 -0.30564567 -0.83674761 -17.512207 -47.942107 Unten links KachelX 29579 KachelY + 1 42740 -0.30574155 -0.83681184 -17.517700 -47.945787 Unten rechts KachelX + 1 29580 KachelY + 1 42740 -0.30564567 -0.83681184 -17.512207 -47.945787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83674761--0.83681184) × R
6.42299999999985e-05 × 6371000dl = 409.20932999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83674761--0.83681184) × R
6.42299999999985e-05 × 6371000dr = 409.20932999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30574155--0.30564567) × cos(-0.83674761) × R
9.58799999999926e-05 × 0.669881161187139 × 6371000do = 409.197898735251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30574155--0.30564567) × cos(-0.83681184) × R
9.58799999999926e-05 × 0.669833471064158 × 6371000du = 409.168767153047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83674761)-sin(-0.83681184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669881161187139-0.669833471064158)× R²
abs(-0.30564567--0.30574155)×4.76901229802262e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76901229802262e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76901229802262e-05× 40589641000000 ar = 167441.637578699m²