↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 252.08 m → | N 65 |
→ |
↑ 252.10 m ↓ |
↑ 252.10 m ↓ |
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N 65 |
← 252.11 m → 63 553 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451332092285156 y=0.256095886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451332092285156 × 216)
floor (0.451332092285156 × 65536)
floor (29578.5)tx = 29578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256095886230469 × 216)
floor (0.256095886230469 × 65536)
floor (16783.5)ty = 16783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29578 / 16783 ti = "16/29578/16783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29578/16783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29578 ÷ 216
29578 ÷ 65536x = 0.451324462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16783 ÷ 216
16783 ÷ 65536y = 0.256088256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451324462890625 × 2 - 1) × π
-0.09735107421875 × 3.1415926535Λ = -0.30583742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256088256835938 × 2 - 1) × π
0.487823486328125 × 3.1415926535Φ = 1.5325426808532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30583742} λ = -0.30583742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5325426808532))-π/2
2×atan(4.62993431352185)-π/2
2×1.35807812691484-π/2
2.71615625382968-1.57079632675φ = 1.14535993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30583742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.523193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14535993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.624290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29578 KachelY 16783 -0.30583742 1.14535993 -17.523193 65.624290 Oben rechts KachelX + 1 29579 KachelY 16783 -0.30574155 1.14535993 -17.517700 65.624290 Unten links KachelX 29578 KachelY + 1 16784 -0.30583742 1.14532036 -17.523193 65.622023 Unten rechts KachelX + 1 29579 KachelY + 1 16784 -0.30574155 1.14532036 -17.517700 65.622023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14535993-1.14532036) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dl = 252.100469999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14535993-1.14532036) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dr = 252.100469999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30583742--0.30574155) × cos(1.14535993) × R
9.58700000000534e-05 × 0.412718316852263 × 6371000do = 252.083300388488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30583742--0.30574155) × cos(1.14532036) × R
9.58700000000534e-05 × 0.412754359208324 × 6371000du = 252.105314618772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14535993)-sin(1.14532036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412718316852263-0.412754359208324)× R²
abs(-0.30574155--0.30583742)×3.60423560605838e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.60423560605838e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.60423560605838e-05× 40589641000000 ar = 63553.0934142733m²