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← | N 72 |
← 188.72 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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N 72 |
← 188.73 m → 35 626 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451316833496094 y=0.206703186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451316833496094 × 216)
floor (0.451316833496094 × 65536)
floor (29577.5)tx = 29577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206703186035156 × 216)
floor (0.206703186035156 × 65536)
floor (13546.5)ty = 13546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29577 / 13546 ti = "16/29577/13546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29577/13546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29577 ÷ 216
29577 ÷ 65536x = 0.451309204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13546 ÷ 216
13546 ÷ 65536y = 0.206695556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451309204101562 × 2 - 1) × π
-0.097381591796875 × 3.1415926535Λ = -0.30593329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206695556640625 × 2 - 1) × π
0.58660888671875 × 3.1415926535Φ = 1.84288616899344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30593329} λ = -0.30593329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84288616899344))-π/2
2×atan(6.31473738476177)-π/2
2×1.41374081639923-π/2
2.82748163279846-1.57079632675φ = 1.25668531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30593329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.528686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25668531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.002764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29577 KachelY 13546 -0.30593329 1.25668531 -17.528686 72.002764 Oben rechts KachelX + 1 29578 KachelY 13546 -0.30583742 1.25668531 -17.523193 72.002764 Unten links KachelX 29577 KachelY + 1 13547 -0.30593329 1.25665568 -17.528686 72.001067 Unten rechts KachelX + 1 29578 KachelY + 1 13547 -0.30583742 1.25665568 -17.523193 72.001067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25668531-1.25665568) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25668531-1.25665568) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30593329--0.30583742) × cos(1.25668531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308971106904009 × 6371000do = 188.715773380327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30593329--0.30583742) × cos(1.25665568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308999287014693 × 6371000du = 188.73298544729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25668531)-sin(1.25665568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308971106904009-0.308999287014693)× R²
abs(-0.30583742--0.30593329)×2.81801106845614e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81801106845614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81801106845614e-05× 40589641000000 ar = 35626.0163220451m²