↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.41 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.39 m ↓ |
↑ 553.39 m ↓ |
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N 25 |
← 553.44 m → 306 257 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451301574707031 y=0.428108215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451301574707031 × 216)
floor (0.451301574707031 × 65536)
floor (29576.5)tx = 29576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428108215332031 × 216)
floor (0.428108215332031 × 65536)
floor (28056.5)ty = 28056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29576 / 28056 ti = "16/29576/28056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29576/28056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29576 ÷ 216
29576 ÷ 65536x = 0.4512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28056 ÷ 216
28056 ÷ 65536y = 0.4281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4512939453125 × 2 - 1) × π
-0.097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.30602917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4281005859375 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.451757342019409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30602917} λ = -0.30602917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451757342019409))-π/2
2×atan(1.57107066948329)-π/2
2×1.00396393257347-π/2
2.00792786514694-1.57079632675φ = 0.43713154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30602917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.534180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43713154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.045792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29576 KachelY 28056 -0.30602917 0.43713154 -17.534180 25.045792 Oben rechts KachelX + 1 29577 KachelY 28056 -0.30593329 0.43713154 -17.528686 25.045792 Unten links KachelX 29576 KachelY + 1 28057 -0.30602917 0.43704468 -17.534180 25.040816 Unten rechts KachelX + 1 29577 KachelY + 1 28057 -0.30593329 0.43704468 -17.528686 25.040816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43713154-0.43704468) × R
8.68599999999664e-05 × 6371000dl = 553.385059999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43713154-0.43704468) × R
8.68599999999664e-05 × 6371000dr = 553.385059999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30602917--0.30593329) × cos(0.43713154) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905969729688246 × 6371000do = 553.412950215223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30602917--0.30593329) × cos(0.43704468) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906006497797731 × 6371000du = 553.435410069318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43713154)-sin(0.43704468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905969729688246-0.906006497797731)× R²
abs(-0.30593329--0.30602917)×3.67681094848304e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67681094848304e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67681094848304e-05× 40589641000000 ar = 306256.67332581m²