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← | N 63 |
← 274.16 m → | N 63 |
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↑ 274.14 m ↓ |
↑ 274.14 m ↓ |
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N 63 |
← 274.18 m → 75 162 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451301574707031 y=0.270881652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451301574707031 × 216)
floor (0.451301574707031 × 65536)
floor (29576.5)tx = 29576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270881652832031 × 216)
floor (0.270881652832031 × 65536)
floor (17752.5)ty = 17752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29576 / 17752 ti = "16/29576/17752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29576/17752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29576 ÷ 216
29576 ÷ 65536x = 0.4512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17752 ÷ 216
17752 ÷ 65536y = 0.2708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4512939453125 × 2 - 1) × π
-0.097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.30602917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2708740234375 × 2 - 1) × π
0.458251953125 × 3.1415926535Φ = 1.43964096938953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30602917} λ = -0.30602917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43964096938953))-π/2
2×atan(4.21918072999833)-π/2
2×1.33807772661394-π/2
2.67615545322788-1.57079632675φ = 1.10535913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30602917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.534180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10535913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.332413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29576 KachelY 17752 -0.30602917 1.10535913 -17.534180 63.332413 Oben rechts KachelX + 1 29577 KachelY 17752 -0.30593329 1.10535913 -17.528686 63.332413 Unten links KachelX 29576 KachelY + 1 17753 -0.30602917 1.10531610 -17.534180 63.329948 Unten rechts KachelX + 1 29577 KachelY + 1 17753 -0.30593329 1.10531610 -17.528686 63.329948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10535913-1.10531610) × R
4.3030000000055e-05 × 6371000dl = 274.14413000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10535913-1.10531610) × R
4.3030000000055e-05 × 6371000dr = 274.14413000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30602917--0.30593329) × cos(1.10535913) × R
9.58799999999926e-05 × 0.448813534500879 × 6371000do = 274.158411793872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30602917--0.30593329) × cos(1.10531610) × R
9.58799999999926e-05 × 0.448851986787664 × 6371000du = 274.181900430164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10535913)-sin(1.10531610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448813534500879-0.448851986787664)× R²
abs(-0.30593329--0.30602917)×3.84522867845072e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.84522867845072e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.84522867845072e-05× 40589641000000 ar = 75162.1389310078m²