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← | S 81 |
← 178.25 m → | S 81 |
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↑ 178.26 m ↓ |
↑ 178.26 m ↓ |
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S 81 |
← 178.21 m → 31 771 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902572631835938 y=0.915817260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902572631835938 × 215)
floor (0.902572631835938 × 32768)
floor (29575.5)tx = 29575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915817260742188 × 215)
floor (0.915817260742188 × 32768)
floor (30009.5)ty = 30009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29575 / 30009 ti = "15/29575/30009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29575/30009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29575 ÷ 215
29575 ÷ 32768x = 0.902557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30009 ÷ 215
30009 ÷ 32768y = 0.915802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902557373046875 × 2 - 1) × π
0.80511474609375 × 3.1415926535Λ = 2.52934257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915802001953125 × 2 - 1) × π
-0.83160400390625 × 3.1415926535Φ = -2.61256102929306 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52934257} λ = 2.52934257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61256102929306))-π/2
2×atan(0.073346460588489)-π/2
2×0.0732153561127045-π/2
0.146430712225409-1.57079632675φ = -1.42436561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52934257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42436561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.610138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29575 KachelY 30009 2.52934257 -1.42436561 144.920654 -81.610138 Oben rechts KachelX + 1 29576 KachelY 30009 2.52953432 -1.42436561 144.931641 -81.610138 Unten links KachelX 29575 KachelY + 1 30010 2.52934257 -1.42439359 144.920654 -81.611741 Unten rechts KachelX + 1 29576 KachelY + 1 30010 2.52953432 -1.42439359 144.931641 -81.611741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42436561--1.42439359) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dl = 178.260580000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42436561--1.42439359) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dr = 178.260580000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52934257-2.52953432) × cos(-1.42436561) × R
0.000191749999999935 × 0.145907984061325 × 6371000do = 178.246920217628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52934257-2.52953432) × cos(-1.42439359) × R
0.000191749999999935 × 0.145880303441545 × 6371000du = 178.21310448604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42436561)-sin(-1.42439359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145907984061325-0.145880303441545)× R²
abs(2.52953432-2.52934257)×2.76806197803126e-05× R²
0.000191749999999935×2.76806197803126e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.76806197803126e-05× 40589641000000 ar = 31771.3853770818m²