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← | N 63 |
← 274.53 m → | N 63 |
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↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 63 |
← 274.55 m → 75 369 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451286315917969 y=0.271141052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451286315917969 × 216)
floor (0.451286315917969 × 65536)
floor (29575.5)tx = 29575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271141052246094 × 216)
floor (0.271141052246094 × 65536)
floor (17769.5)ty = 17769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29575 / 17769 ti = "16/29575/17769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29575/17769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29575 ÷ 216
29575 ÷ 65536x = 0.451278686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17769 ÷ 216
17769 ÷ 65536y = 0.271133422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451278686523438 × 2 - 1) × π
-0.097442626953125 × 3.1415926535Λ = -0.30612504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271133422851562 × 2 - 1) × π
0.457733154296875 × 3.1415926535Φ = 1.43801111480244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30612504} λ = -0.30612504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43801111480244))-π/2
2×atan(4.21230967985915)-π/2
2×1.3377117097617-π/2
2.67542341952341-1.57079632675φ = 1.10462709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30612504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.539673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10462709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.290470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29575 KachelY 17769 -0.30612504 1.10462709 -17.539673 63.290470 Oben rechts KachelX + 1 29576 KachelY 17769 -0.30602917 1.10462709 -17.534180 63.290470 Unten links KachelX 29575 KachelY + 1 17770 -0.30612504 1.10458400 -17.539673 63.288001 Unten rechts KachelX + 1 29576 KachelY + 1 17770 -0.30602917 1.10458400 -17.534180 63.288001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10462709-1.10458400) × R
4.30899999999124e-05 × 6371000dl = 274.526389999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10462709-1.10458400) × R
4.30899999999124e-05 × 6371000dr = 274.526389999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30612504--0.30602917) × cos(1.10462709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449467583747425 × 6371000do = 274.529303164372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30612504--0.30602917) × cos(1.10458400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449506075482456 × 6371000du = 274.552813445375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10462709)-sin(1.10458400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449467583747425-0.449506075482456)× R²
abs(-0.30602917--0.30612504)×3.84917350310654e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84917350310654e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84917350310654e-05× 40589641000000 ar = 75368.7656547m²