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← | N 65 |
← 251.95 m → | N 65 |
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↑ 251.97 m ↓ |
↑ 251.97 m ↓ |
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N 65 |
← 251.97 m → 63 488 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451286315917969 y=0.256004333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451286315917969 × 216)
floor (0.451286315917969 × 65536)
floor (29575.5)tx = 29575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256004333496094 × 216)
floor (0.256004333496094 × 65536)
floor (16777.5)ty = 16777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29575 / 16777 ti = "16/29575/16777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29575/16777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29575 ÷ 216
29575 ÷ 65536x = 0.451278686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16777 ÷ 216
16777 ÷ 65536y = 0.255996704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451278686523438 × 2 - 1) × π
-0.097442626953125 × 3.1415926535Λ = -0.30612504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255996704101562 × 2 - 1) × π
0.488006591796875 × 3.1415926535Φ = 1.53311792364864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30612504} λ = -0.30612504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53311792364864))-π/2
2×atan(4.6325984160585)-π/2
2×1.35819680244004-π/2
2.71639360488008-1.57079632675φ = 1.14559728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30612504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.539673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14559728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.637889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29575 KachelY 16777 -0.30612504 1.14559728 -17.539673 65.637889 Oben rechts KachelX + 1 29576 KachelY 16777 -0.30602917 1.14559728 -17.534180 65.637889 Unten links KachelX 29575 KachelY + 1 16778 -0.30612504 1.14555773 -17.539673 65.635623 Unten rechts KachelX + 1 29576 KachelY + 1 16778 -0.30602917 1.14555773 -17.534180 65.635623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14559728-1.14555773) × R
3.95500000001103e-05 × 6371000dl = 251.973050000703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14559728-1.14555773) × R
3.95500000001103e-05 × 6371000dr = 251.973050000703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30612504--0.30602917) × cos(1.14559728) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412502112914051 × 6371000do = 251.951245667056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30612504--0.30602917) × cos(1.14555773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412538140926684 × 6371000du = 251.97325113655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14559728)-sin(1.14555773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412502112914051-0.412538140926684)× R²
abs(-0.30602917--0.30612504)×3.60280126336376e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60280126336376e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60280126336376e-05× 40589641000000 ar = 63487.6962234652m²