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← 193.74 m → | S 80 |
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↑ 193.74 m ↓ |
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← 193.70 m → 37 532 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902511596679688 y=0.902389526367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902511596679688 × 215)
floor (0.902511596679688 × 32768)
floor (29573.5)tx = 29573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902389526367188 × 215)
floor (0.902389526367188 × 32768)
floor (29569.5)ty = 29569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29573 / 29569 ti = "15/29573/29569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29573/29569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29573 ÷ 215
29573 ÷ 32768x = 0.902496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29569 ÷ 215
29569 ÷ 32768y = 0.902374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902496337890625 × 2 - 1) × π
0.80499267578125 × 3.1415926535Λ = 2.52895908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902374267578125 × 2 - 1) × π
-0.80474853515625 × 3.1415926535Φ = -2.52819208596176 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52895908} λ = 2.52895908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52819208596176))-π/2
2×atan(0.0798031672103067)-π/2
2×0.079634401583687-π/2
0.159268803167374-1.57079632675φ = -1.41152752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52895908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.898682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41152752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.874570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29573 KachelY 29569 2.52895908 -1.41152752 144.898682 -80.874570 Oben rechts KachelX + 1 29574 KachelY 29569 2.52915082 -1.41152752 144.909668 -80.874570 Unten links KachelX 29573 KachelY + 1 29570 2.52895908 -1.41155793 144.898682 -80.876312 Unten rechts KachelX + 1 29574 KachelY + 1 29570 2.52915082 -1.41155793 144.909668 -80.876312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41152752--1.41155793) × R
3.04100000001473e-05 × 6371000dl = 193.742110000938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41152752--1.41155793) × R
3.04100000001473e-05 × 6371000dr = 193.742110000938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52895908-2.52915082) × cos(-1.41152752) × R
0.000191739999999996 × 0.158596310207851 × 6371000do = 193.737373284159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52895908-2.52915082) × cos(-1.41155793) × R
0.000191739999999996 × 0.158566285018328 × 6371000du = 193.700695247054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41152752)-sin(-1.41155793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158596310207851-0.158566285018328)× R²
abs(2.52915082-2.52895908)×3.00251895232195e-05× R²
0.000191739999999996×3.00251895232195e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.00251895232195e-05× 40589641000000 ar = 37531.5344492183m²