↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 274.58 m → | N 63 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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N 63 |
← 274.60 m → 75 401 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451255798339844 y=0.271156311035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451255798339844 × 216)
floor (0.451255798339844 × 65536)
floor (29573.5)tx = 29573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271156311035156 × 216)
floor (0.271156311035156 × 65536)
floor (17770.5)ty = 17770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29573 / 17770 ti = "16/29573/17770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29573/17770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29573 ÷ 216
29573 ÷ 65536x = 0.451248168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17770 ÷ 216
17770 ÷ 65536y = 0.271148681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451248168945312 × 2 - 1) × π
-0.097503662109375 × 3.1415926535Λ = -0.30631679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271148681640625 × 2 - 1) × π
0.45770263671875 × 3.1415926535Φ = 1.4379152410032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30631679} λ = -0.30631679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4379152410032))-π/2
2×atan(4.21190584908527)-π/2
2×1.33769016275671-π/2
2.67538032551343-1.57079632675φ = 1.10458400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30631679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.550659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10458400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.288001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29573 KachelY 17770 -0.30631679 1.10458400 -17.550659 63.288001 Oben rechts KachelX + 1 29574 KachelY 17770 -0.30622091 1.10458400 -17.545166 63.288001 Unten links KachelX 29573 KachelY + 1 17771 -0.30631679 1.10454090 -17.550659 63.285532 Unten rechts KachelX + 1 29574 KachelY + 1 17771 -0.30622091 1.10454090 -17.545166 63.285532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10458400-1.10454090) × R
4.31000000000736e-05 × 6371000dl = 274.590100000469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10458400-1.10454090) × R
4.31000000000736e-05 × 6371000dr = 274.590100000469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30631679--0.30622091) × cos(1.10458400) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449506075482456 × 6371000do = 274.581451477429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30631679--0.30622091) × cos(1.10454090) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449544575315447 × 6371000du = 274.604969157391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10458400)-sin(1.10454090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449506075482456-0.449544575315447)× R²
abs(-0.30622091--0.30631679)×3.84998329906461e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.84998329906461e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.84998329906461e-05× 40589641000000 ar = 75400.577091967m²