↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 251.62 m → | N 65 |
→ |
↑ 251.65 m ↓ |
↑ 251.65 m ↓ |
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N 65 |
← 251.64 m → 63 324 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451210021972656 y=0.255775451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451210021972656 × 216)
floor (0.451210021972656 × 65536)
floor (29570.5)tx = 29570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255775451660156 × 216)
floor (0.255775451660156 × 65536)
floor (16762.5)ty = 16762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29570 / 16762 ti = "16/29570/16762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29570/16762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29570 ÷ 216
29570 ÷ 65536x = 0.451202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16762 ÷ 216
16762 ÷ 65536y = 0.255767822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451202392578125 × 2 - 1) × π
-0.09759521484375 × 3.1415926535Λ = -0.30660441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255767822265625 × 2 - 1) × π
0.48846435546875 × 3.1415926535Φ = 1.53455603063724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30660441} λ = -0.30660441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53455603063724))-π/2
2×atan(4.63926538097141)-π/2
2×1.3584932193063-π/2
2.7169864386126-1.57079632675φ = 1.14619011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30660441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.567139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14619011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.671856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29570 KachelY 16762 -0.30660441 1.14619011 -17.567139 65.671856 Oben rechts KachelX + 1 29571 KachelY 16762 -0.30650854 1.14619011 -17.561646 65.671856 Unten links KachelX 29570 KachelY + 1 16763 -0.30660441 1.14615061 -17.567139 65.669593 Unten rechts KachelX + 1 29571 KachelY + 1 16763 -0.30650854 1.14615061 -17.561646 65.669593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14619011-1.14615061) × R
3.94999999999701e-05 × 6371000dl = 251.65449999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14619011-1.14615061) × R
3.94999999999701e-05 × 6371000dr = 251.65449999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30660441--0.30650854) × cos(1.14619011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411961998032156 × 6371000do = 251.621350102799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30660441--0.30650854) × cos(1.14615061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411997990151344 × 6371000du = 251.643333649016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14619011)-sin(1.14615061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411961998032156-0.411997990151344)× R²
abs(-0.30650854--0.30660441)×3.59921191876444e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59921191876444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59921191876444e-05× 40589641000000 ar = 63324.411186741m²