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← | N 26 |
← 4 389.09 m → | N 26 |
→ |
↑ 4 389.81 m ↓ |
↑ 4 389.81 m ↓ |
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N 26 |
← 4 390.57 m → 19 270 503 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36102294921875 y=0.42498779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36102294921875 × 213)
floor (0.36102294921875 × 8192)
floor (2957.5)tx = 2957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42498779296875 × 213)
floor (0.42498779296875 × 8192)
floor (3481.5)ty = 3481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2957 / 3481 ti = "13/2957/3481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2957/3481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2957 ÷ 213
2957 ÷ 8192x = 0.3609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3481 ÷ 213
3481 ÷ 8192y = 0.4249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3609619140625 × 2 - 1) × π
-0.278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.87360206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4249267578125 × 2 - 1) × π
0.150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.471699092261353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87360206} λ = -0.87360206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471699092261353))-π/2
2×atan(1.60271504180108)-π/2
2×1.01295873400814-π/2
2.02591746801629-1.57079632675φ = 0.45512114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87360206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45512114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.076520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2957 KachelY 3481 -0.87360206 0.45512114 -50.053711 26.076520 Oben rechts KachelX + 1 2958 KachelY 3481 -0.87283507 0.45512114 -50.009766 26.076520 Unten links KachelX 2957 KachelY + 1 3482 -0.87360206 0.45443211 -50.053711 26.037042 Unten rechts KachelX + 1 2958 KachelY + 1 3482 -0.87283507 0.45443211 -50.009766 26.037042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45512114-0.45443211) × R
0.000689029999999979 × 6371000dl = 4389.81012999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45512114-0.45443211) × R
0.000689029999999979 × 6371000dr = 4389.81012999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87360206--0.87283507) × cos(0.45512114) × R
0.000766989999999912 × 0.898207785123052 × 6371000do = 4389.08631502905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87360206--0.87283507) × cos(0.45443211) × R
0.000766989999999912 × 0.898510449574373 × 6371000du = 4390.56528283955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45512114)-sin(0.45443211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898207785123052-0.898510449574373)× R²
abs(-0.87283507--0.87360206)×0.000302664451321322× R²
0.000766989999999912×0.000302664451321322× 6371000²
0.000766989999999912×0.000302664451321322× 40589641000000 ar = 19270502.5235053m²