↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 274.95 m → | N 63 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 63 |
← 274.98 m → 75 608 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451194763183594 y=0.271415710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451194763183594 × 216)
floor (0.451194763183594 × 65536)
floor (29569.5)tx = 29569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271415710449219 × 216)
floor (0.271415710449219 × 65536)
floor (17787.5)ty = 17787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29569 / 17787 ti = "16/29569/17787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29569/17787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29569 ÷ 216
29569 ÷ 65536x = 0.451187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17787 ÷ 216
17787 ÷ 65536y = 0.271408081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451187133789062 × 2 - 1) × π
-0.097625732421875 × 3.1415926535Λ = -0.30670028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271408081054688 × 2 - 1) × π
0.457183837890625 × 3.1415926535Φ = 1.43628538641612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30670028} λ = -0.30670028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43628538641612))-π/2
2×atan(4.20504664628677)-π/2
2×1.33732358122858-π/2
2.67464716245716-1.57079632675φ = 1.10385084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30670028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.572632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10385084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.245994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29569 KachelY 17787 -0.30670028 1.10385084 -17.572632 63.245994 Oben rechts KachelX + 1 29570 KachelY 17787 -0.30660441 1.10385084 -17.567139 63.245994 Unten links KachelX 29569 KachelY + 1 17788 -0.30670028 1.10380768 -17.572632 63.243521 Unten rechts KachelX + 1 29570 KachelY + 1 17788 -0.30660441 1.10380768 -17.567139 63.243521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10385084-1.10380768) × R
4.3159999999931e-05 × 6371000dl = 274.972359999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10385084-1.10380768) × R
4.3159999999931e-05 × 6371000dr = 274.972359999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30670028--0.30660441) × cos(1.10385084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450160869779879 × 6371000do = 274.952753794107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30670028--0.30660441) × cos(1.10380768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450199408973568 × 6371000du = 274.976293062278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10385084)-sin(1.10380768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450160869779879-0.450199408973568)× R²
abs(-0.30660441--0.30670028)×3.85391936891244e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85391936891244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85391936891244e-05× 40589641000000 ar = 75607.6439350109m²