↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 274.86 m → | N 63 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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N 63 |
← 274.88 m → 75 564 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451194763183594 y=0.271354675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451194763183594 × 216)
floor (0.451194763183594 × 65536)
floor (29569.5)tx = 29569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271354675292969 × 216)
floor (0.271354675292969 × 65536)
floor (17783.5)ty = 17783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29569 / 17783 ti = "16/29569/17783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29569/17783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29569 ÷ 216
29569 ÷ 65536x = 0.451187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17783 ÷ 216
17783 ÷ 65536y = 0.271347045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451187133789062 × 2 - 1) × π
-0.097625732421875 × 3.1415926535Λ = -0.30670028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271347045898438 × 2 - 1) × π
0.457305908203125 × 3.1415926535Φ = 1.43666888161308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30670028} λ = -0.30670028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43666888161308))-π/2
2×atan(4.20665957073323)-π/2
2×1.337409883717-π/2
2.67481976743401-1.57079632675φ = 1.10402344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30670028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.572632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10402344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.255884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29569 KachelY 17783 -0.30670028 1.10402344 -17.572632 63.255884 Oben rechts KachelX + 1 29570 KachelY 17783 -0.30660441 1.10402344 -17.567139 63.255884 Unten links KachelX 29569 KachelY + 1 17784 -0.30670028 1.10398029 -17.572632 63.253411 Unten rechts KachelX + 1 29570 KachelY + 1 17784 -0.30660441 1.10398029 -17.567139 63.253411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10402344-1.10398029) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10402344-1.10398029) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30670028--0.30660441) × cos(1.10402344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450006740341315 × 6371000do = 274.858613418035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30670028--0.30660441) × cos(1.10398029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450045273957952 × 6371000du = 274.88214927981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10402344)-sin(1.10398029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450006740341315-0.450045273957952)× R²
abs(-0.30660441--0.30670028)×3.85336166368599e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85336166368599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85336166368599e-05× 40589641000000 ar = 75564.245473473m²