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← 192.72 m → | S 80 |
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↑ 192.72 m ↓ |
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S 80 |
← 192.69 m → 37 139 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902359008789062 y=0.903244018554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902359008789062 × 215)
floor (0.902359008789062 × 32768)
floor (29568.5)tx = 29568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903244018554688 × 215)
floor (0.903244018554688 × 32768)
floor (29597.5)ty = 29597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29568 / 29597 ti = "15/29568/29597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29568/29597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29568 ÷ 215
29568 ÷ 32768x = 0.90234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29597 ÷ 215
29597 ÷ 32768y = 0.903228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90234375 × 2 - 1) × π
0.8046875 × 3.1415926535Λ = 2.52800034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903228759765625 × 2 - 1) × π
-0.80645751953125 × 3.1415926535Φ = -2.53356101871921 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52800034} λ = 2.52800034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53356101871921))-π/2
2×atan(0.0793758574967314)-π/2
2×0.0792097816274789-π/2
0.158419563254958-1.57079632675φ = -1.41237676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52800034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41237676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.923227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29568 KachelY 29597 2.52800034 -1.41237676 144.843750 -80.923227 Oben rechts KachelX + 1 29569 KachelY 29597 2.52819209 -1.41237676 144.854737 -80.923227 Unten links KachelX 29568 KachelY + 1 29598 2.52800034 -1.41240701 144.843750 -80.924961 Unten rechts KachelX + 1 29569 KachelY + 1 29598 2.52819209 -1.41240701 144.854737 -80.924961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41237676--1.41240701) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41237676--1.41240701) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52800034-2.52819209) × cos(-1.41237676) × R
0.000191749999999935 × 0.157757761514131 × 6371000do = 192.723073457737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52800034-2.52819209) × cos(-1.41240701) × R
0.000191749999999935 × 0.157727890237232 × 6371000du = 192.68658153343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41237676)-sin(-1.41240701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157757761514131-0.157727890237232)× R²
abs(2.52819209-2.52800034)×2.98712768987686e-05× R²
0.000191749999999935×2.98712768987686e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.98712768987686e-05× 40589641000000 ar = 37138.6042967133m²