↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 274.93 m → | N 63 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 63 |
← 274.96 m → 75 603 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451179504394531 y=0.271385192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451179504394531 × 216)
floor (0.451179504394531 × 65536)
floor (29568.5)tx = 29568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271385192871094 × 216)
floor (0.271385192871094 × 65536)
floor (17785.5)ty = 17785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29568 / 17785 ti = "16/29568/17785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29568/17785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29568 ÷ 216
29568 ÷ 65536x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17785 ÷ 216
17785 ÷ 65536y = 0.271377563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271377563476562 × 2 - 1) × π
0.457244873046875 × 3.1415926535Φ = 1.4364771340146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4364771340146))-π/2
2×atan(4.2058530311914)-π/2
2×1.33736673616714-π/2
2.67473347233429-1.57079632675φ = 1.10393715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10393715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.250940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29568 KachelY 17785 -0.30679616 1.10393715 -17.578125 63.250940 Oben rechts KachelX + 1 29569 KachelY 17785 -0.30670028 1.10393715 -17.572632 63.250940 Unten links KachelX 29568 KachelY + 1 17786 -0.30679616 1.10389399 -17.578125 63.248467 Unten rechts KachelX + 1 29569 KachelY + 1 17786 -0.30670028 1.10389399 -17.572632 63.248467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10393715-1.10389399) × R
4.3159999999931e-05 × 6371000dl = 274.972359999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10393715-1.10389399) × R
4.3159999999931e-05 × 6371000dr = 274.972359999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30670028) × cos(1.10393715) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450083797806776 × 6371000do = 274.934354014269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30670028) × cos(1.10389399) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450122338677305 × 6371000du = 274.957896762072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10393715)-sin(1.10389399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450083797806776-0.450122338677305)× R²
abs(-0.30670028--0.30679616)×3.85408705294021e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.85408705294021e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.85408705294021e-05× 40589641000000 ar = 75602.5849825654m²