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← | N 65 |
← 251.78 m → | N 65 |
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↑ 251.78 m ↓ |
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N 65 |
← 251.80 m → 63 396 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451179504394531 y=0.255867004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451179504394531 × 216)
floor (0.451179504394531 × 65536)
floor (29568.5)tx = 29568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255867004394531 × 216)
floor (0.255867004394531 × 65536)
floor (16768.5)ty = 16768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29568 / 16768 ti = "16/29568/16768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29568/16768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29568 ÷ 216
29568 ÷ 65536x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16768 ÷ 216
16768 ÷ 65536y = 0.255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255859375 × 2 - 1) × π
0.48828125 × 3.1415926535Φ = 1.5339807878418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5339807878418))-π/2
2×atan(4.63659744441408)-π/2
2×1.35837469916305-π/2
2.7167493983261-1.57079632675φ = 1.14595307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14595307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.658274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29568 KachelY 16768 -0.30679616 1.14595307 -17.578125 65.658274 Oben rechts KachelX + 1 29569 KachelY 16768 -0.30670028 1.14595307 -17.572632 65.658274 Unten links KachelX 29568 KachelY + 1 16769 -0.30679616 1.14591355 -17.578125 65.656010 Unten rechts KachelX + 1 29569 KachelY + 1 16769 -0.30670028 1.14591355 -17.572632 65.656010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14595307-1.14591355) × R
3.95200000000706e-05 × 6371000dl = 251.78192000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14595307-1.14591355) × R
3.95200000000706e-05 × 6371000dr = 251.78192000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30670028) × cos(1.14595307) × R
9.58799999999926e-05 × 0.412177977547995 × 6371000do = 251.77952760858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30670028) × cos(1.14591355) × R
9.58799999999926e-05 × 0.412213984030512 × 6371000du = 251.801522221715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14595307)-sin(1.14591355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412177977547995-0.412213984030512)× R²
abs(-0.30670028--0.30679616)×3.60064825162265e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.60064825162265e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.60064825162265e-05× 40589641000000 ar = 63396.3018091439m²