↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.84 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.88 m ↓ |
↑ 552.88 m ↓ |
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N 25 |
← 552.86 m → 305 657 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451164245605469 y=0.427757263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451164245605469 × 216)
floor (0.451164245605469 × 65536)
floor (29567.5)tx = 29567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427757263183594 × 216)
floor (0.427757263183594 × 65536)
floor (28033.5)ty = 28033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29567 / 28033 ti = "16/29567/28033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29567/28033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29567 ÷ 216
29567 ÷ 65536x = 0.451156616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28033 ÷ 216
28033 ÷ 65536y = 0.427749633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451156616210938 × 2 - 1) × π
-0.097686767578125 × 3.1415926535Λ = -0.30689203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427749633789062 × 2 - 1) × π
0.144500732421875 × 3.1415926535Φ = 0.453962439401932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30689203} λ = -0.30689203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453962439401932))-π/2
2×atan(1.57453885574322)-π/2
2×1.0049623415645-π/2
2.00992468312899-1.57079632675φ = 0.43912836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30689203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.583618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43912836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.160202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29567 KachelY 28033 -0.30689203 0.43912836 -17.583618 25.160202 Oben rechts KachelX + 1 29568 KachelY 28033 -0.30679616 0.43912836 -17.578125 25.160202 Unten links KachelX 29567 KachelY + 1 28034 -0.30689203 0.43904158 -17.583618 25.155230 Unten rechts KachelX + 1 29568 KachelY + 1 28034 -0.30679616 0.43904158 -17.578125 25.155230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43912836-0.43904158) × R
8.67800000000085e-05 × 6371000dl = 552.875380000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43912836-0.43904158) × R
8.67800000000085e-05 × 6371000dr = 552.875380000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30689203--0.30679616) × cos(0.43912836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90512258535292 × 6371000do = 552.837805484333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30689203--0.30679616) × cos(0.43904158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905159476521238 × 6371000du = 552.860338158762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43912836)-sin(0.43904158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90512258535292-0.905159476521238)× R²
abs(-0.30679616--0.30689203)×3.6891168317621e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6891168317621e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6891168317621e-05× 40589641000000 ar = 305656.640857953m²