↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 251.89 m → | N 65 |
→ |
↑ 251.85 m ↓ |
↑ 251.85 m ↓ |
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N 65 |
← 251.91 m → 63 440 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451148986816406 y=0.255943298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451148986816406 × 216)
floor (0.451148986816406 × 65536)
floor (29566.5)tx = 29566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255943298339844 × 216)
floor (0.255943298339844 × 65536)
floor (16773.5)ty = 16773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29566 / 16773 ti = "16/29566/16773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29566/16773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29566 ÷ 216
29566 ÷ 65536x = 0.451141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16773 ÷ 216
16773 ÷ 65536y = 0.255935668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451141357421875 × 2 - 1) × π
-0.09771728515625 × 3.1415926535Λ = -0.30698791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255935668945312 × 2 - 1) × π
0.488128662109375 × 3.1415926535Φ = 1.5335014188456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30698791} λ = -0.30698791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5335014188456))-π/2
2×atan(4.63437533599886)-π/2
2×1.35827588491513-π/2
2.71655176983025-1.57079632675φ = 1.14575544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30698791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.589112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14575544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.646951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29566 KachelY 16773 -0.30698791 1.14575544 -17.589112 65.646951 Oben rechts KachelX + 1 29567 KachelY 16773 -0.30689203 1.14575544 -17.583618 65.646951 Unten links KachelX 29566 KachelY + 1 16774 -0.30698791 1.14571591 -17.589112 65.644686 Unten rechts KachelX + 1 29567 KachelY + 1 16774 -0.30689203 1.14571591 -17.583618 65.644686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14575544-1.14571591) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dl = 251.845630000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14575544-1.14571591) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dr = 251.845630000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30698791--0.30689203) × cos(1.14575544) × R
9.58799999999926e-05 × 0.412358030852587 × 6371000do = 251.889513436169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30698791--0.30689203) × cos(1.14571591) × R
9.58799999999926e-05 × 0.412394043225066 × 6371000du = 251.911511647196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14575544)-sin(1.14571591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412358030852587-0.412394043225066)× R²
abs(-0.30689203--0.30698791)×3.60123724790218e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.60123724790218e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.60123724790218e-05× 40589641000000 ar = 63440.0432866672m²