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← 193.81 m → | S 80 |
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↑ 193.81 m ↓ |
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S 80 |
← 193.77 m → 37 558 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902267456054688 y=0.902328491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902267456054688 × 215)
floor (0.902267456054688 × 32768)
floor (29565.5)tx = 29565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902328491210938 × 215)
floor (0.902328491210938 × 32768)
floor (29567.5)ty = 29567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29565 / 29567 ti = "15/29565/29567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29565/29567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29565 ÷ 215
29565 ÷ 32768x = 0.902252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29567 ÷ 215
29567 ÷ 32768y = 0.902313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902252197265625 × 2 - 1) × π
0.80450439453125 × 3.1415926535Λ = 2.52742510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902313232421875 × 2 - 1) × π
-0.80462646484375 × 3.1415926535Φ = -2.5278085907648 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52742510} λ = 2.52742510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5278085907648))-π/2
2×atan(0.079833777210653)-π/2
2×0.0796648178026495-π/2
0.159329635605299-1.57079632675φ = -1.41146669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52742510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41146669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.871084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29565 KachelY 29567 2.52742510 -1.41146669 144.810791 -80.871084 Oben rechts KachelX + 1 29566 KachelY 29567 2.52761684 -1.41146669 144.821777 -80.871084 Unten links KachelX 29565 KachelY + 1 29568 2.52742510 -1.41149711 144.810791 -80.872827 Unten rechts KachelX + 1 29566 KachelY + 1 29568 2.52761684 -1.41149711 144.821777 -80.872827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41146669--1.41149711) × R
3.04200000000865e-05 × 6371000dl = 193.805820000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41146669--1.41149711) × R
3.04200000000865e-05 × 6371000dr = 193.805820000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52742510-2.52761684) × cos(-1.41146669) × R
0.000191739999999996 × 0.158656370020214 × 6371000do = 193.810740881878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52742510-2.52761684) × cos(-1.41149711) × R
0.000191739999999996 × 0.15862633525071 × 6371000du = 193.774051142102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41146669)-sin(-1.41149711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158656370020214-0.15862633525071)× R²
abs(2.52761684-2.52742510)×3.0034769504389e-05× R²
0.000191739999999996×3.0034769504389e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.0034769504389e-05× 40589641000000 ar = 37558.0942217775m²