↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 314.75 m → | N 58 |
→ |
↑ 314.79 m ↓ |
↑ 314.79 m ↓ |
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N 58 |
← 314.78 m → 99 085 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451133728027344 y=0.295982360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451133728027344 × 216)
floor (0.451133728027344 × 65536)
floor (29565.5)tx = 29565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295982360839844 × 216)
floor (0.295982360839844 × 65536)
floor (19397.5)ty = 19397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29565 / 19397 ti = "16/29565/19397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29565/19397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29565 ÷ 216
29565 ÷ 65536x = 0.451126098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19397 ÷ 216
19397 ÷ 65536y = 0.295974731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451126098632812 × 2 - 1) × π
-0.097747802734375 × 3.1415926535Λ = -0.30708378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295974731445312 × 2 - 1) × π
0.408050537109375 × 3.1415926535Φ = 1.28192856963954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30708378} λ = -0.30708378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28192856963954))-π/2
2×atan(3.60358278868676)-π/2
2×1.3001058863006-π/2
2.6002117726012-1.57079632675φ = 1.02941545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30708378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.594605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02941545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.981161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29565 KachelY 19397 -0.30708378 1.02941545 -17.594605 58.981161 Oben rechts KachelX + 1 29566 KachelY 19397 -0.30698791 1.02941545 -17.589112 58.981161 Unten links KachelX 29565 KachelY + 1 19398 -0.30708378 1.02936604 -17.594605 58.978330 Unten rechts KachelX + 1 29566 KachelY + 1 19398 -0.30698791 1.02936604 -17.589112 58.978330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02941545-1.02936604) × R
4.94099999999165e-05 × 6371000dl = 314.791109999468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02941545-1.02936604) × R
4.94099999999165e-05 × 6371000dr = 314.791109999468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30708378--0.30698791) × cos(1.02941545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515319891109083 × 6371000do = 314.751087127153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30708378--0.30698791) × cos(1.02936604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515362234746533 × 6371000du = 314.776950103044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02941545)-sin(1.02936604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515319891109083-0.515362234746533)× R²
abs(-0.30698791--0.30708378)×4.23436374500374e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23436374500374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23436374500374e-05× 40589641000000 ar = 99084.9148279301m²