↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.78 m → | S 80 |
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↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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S 80 |
← 193.75 m → 37 541 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902206420898438 y=0.902359008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902206420898438 × 215)
floor (0.902206420898438 × 32768)
floor (29563.5)tx = 29563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902359008789062 × 215)
floor (0.902359008789062 × 32768)
floor (29568.5)ty = 29568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29563 / 29568 ti = "15/29563/29568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29563/29568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29563 ÷ 215
29563 ÷ 32768x = 0.902191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29568 ÷ 215
29568 ÷ 32768y = 0.90234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902191162109375 × 2 - 1) × π
0.80438232421875 × 3.1415926535Λ = 2.52704160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90234375 × 2 - 1) × π
-0.8046875 × 3.1415926535Φ = -2.52800033836328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52704160} λ = 2.52704160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52800033836328))-π/2
2×atan(0.0798184707431313)-π/2
2×0.07964960825357-π/2
0.15929921650714-1.57079632675φ = -1.41149711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52704160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41149711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.872827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29563 KachelY 29568 2.52704160 -1.41149711 144.788818 -80.872827 Oben rechts KachelX + 1 29564 KachelY 29568 2.52723335 -1.41149711 144.799805 -80.872827 Unten links KachelX 29563 KachelY + 1 29569 2.52704160 -1.41152752 144.788818 -80.874570 Unten rechts KachelX + 1 29564 KachelY + 1 29569 2.52723335 -1.41152752 144.799805 -80.874570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41149711--1.41152752) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dl = 193.742109999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41149711--1.41152752) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dr = 193.742109999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52704160-2.52723335) × cos(-1.41149711) × R
0.000191749999999935 × 0.15862633525071 × 6371000do = 193.78415722586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52704160-2.52723335) × cos(-1.41152752) × R
0.000191749999999935 × 0.158596310207851 × 6371000du = 193.747477455021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41149711)-sin(-1.41152752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15862633525071-0.158596310207851)× R²
abs(2.52723335-2.52704160)×3.00250428582061e-05× R²
0.000191749999999935×3.00250428582061e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.00250428582061e-05× 40589641000000 ar = 37540.5983004784m²