↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 251.80 m → | N 65 |
→ |
↑ 251.78 m ↓ |
↑ 251.78 m ↓ |
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N 65 |
← 251.82 m → 63 402 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451103210449219 y=0.255882263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451103210449219 × 216)
floor (0.451103210449219 × 65536)
floor (29563.5)tx = 29563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255882263183594 × 216)
floor (0.255882263183594 × 65536)
floor (16769.5)ty = 16769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29563 / 16769 ti = "16/29563/16769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29563/16769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29563 ÷ 216
29563 ÷ 65536x = 0.451095581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16769 ÷ 216
16769 ÷ 65536y = 0.255874633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451095581054688 × 2 - 1) × π
-0.097808837890625 × 3.1415926535Λ = -0.30727553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255874633789062 × 2 - 1) × π
0.488250732421875 × 3.1415926535Φ = 1.53388491404256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30727553} λ = -0.30727553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53388491404256))-π/2
2×atan(4.63615293751016)-π/2
2×1.3583549397658-π/2
2.71670987953159-1.57079632675φ = 1.14591355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30727553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.605591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14591355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.656010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29563 KachelY 16769 -0.30727553 1.14591355 -17.605591 65.656010 Oben rechts KachelX + 1 29564 KachelY 16769 -0.30717965 1.14591355 -17.600097 65.656010 Unten links KachelX 29563 KachelY + 1 16770 -0.30727553 1.14587403 -17.605591 65.653746 Unten rechts KachelX + 1 29564 KachelY + 1 16770 -0.30717965 1.14587403 -17.600097 65.653746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14591355-1.14587403) × R
3.95199999998486e-05 × 6371000dl = 251.781919999035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14591355-1.14587403) × R
3.95199999998486e-05 × 6371000dr = 251.781919999035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30727553--0.30717965) × cos(1.14591355) × R
9.58799999999926e-05 × 0.412213984030512 × 6371000do = 251.801522221715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30727553--0.30717965) × cos(1.14587403) × R
9.58799999999926e-05 × 0.412249989869219 × 6371000du = 251.823516441578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14591355)-sin(1.14587403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412213984030512-0.412249989869219)× R²
abs(-0.30717965--0.30727553)×3.600583870772e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.600583870772e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.600583870772e-05× 40589641000000 ar = 63401.8396053506m²