↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 223.81 m → | N 68 |
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↑ 223.88 m ↓ |
↑ 223.88 m ↓ |
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N 68 |
← 223.83 m → 50 109 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451072692871094 y=0.235542297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451072692871094 × 216)
floor (0.451072692871094 × 65536)
floor (29561.5)tx = 29561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235542297363281 × 216)
floor (0.235542297363281 × 65536)
floor (15436.5)ty = 15436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29561 / 15436 ti = "16/29561/15436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29561/15436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29561 ÷ 216
29561 ÷ 65536x = 0.451065063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15436 ÷ 216
15436 ÷ 65536y = 0.23553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451065063476562 × 2 - 1) × π
-0.097869873046875 × 3.1415926535Λ = -0.30746727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23553466796875 × 2 - 1) × π
0.5289306640625 × 3.1415926535Φ = 1.66168468842963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30746727} λ = -0.30746727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66168468842963))-π/2
2×atan(5.26817861218985)-π/2
2×1.38320915219225-π/2
2.76641830438451-1.57079632675φ = 1.19562198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30746727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.616577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19562198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.504093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29561 KachelY 15436 -0.30746727 1.19562198 -17.616577 68.504093 Oben rechts KachelX + 1 29562 KachelY 15436 -0.30737140 1.19562198 -17.611084 68.504093 Unten links KachelX 29561 KachelY + 1 15437 -0.30746727 1.19558684 -17.616577 68.502080 Unten rechts KachelX + 1 29562 KachelY + 1 15437 -0.30737140 1.19558684 -17.611084 68.502080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19562198-1.19558684) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dl = 223.876940000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19562198-1.19558684) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dr = 223.876940000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30746727--0.30737140) × cos(1.19562198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366434754539976 × 6371000do = 223.813866575964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30746727--0.30737140) × cos(1.19558684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36646745010708 × 6371000du = 223.833836628485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19562198)-sin(1.19558684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366434754539976-0.36646745010708)× R²
abs(-0.30737140--0.30746727)×3.2695567104335e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2695567104335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2695567104335e-05× 40589641000000 ar = 50108.9990010915m²