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N 76 |
← 73.47 m → 5 397 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225528717041016 y=0.165271759033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225528717041016 × 217)
floor (0.225528717041016 × 131072)
floor (29560.5)tx = 29560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165271759033203 × 217)
floor (0.165271759033203 × 131072)
floor (21662.5)ty = 21662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29560 / 21662 ti = "17/29560/21662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29560/21662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29560 ÷ 217
29560 ÷ 131072x = 0.22552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21662 ÷ 217
21662 ÷ 131072y = 0.165267944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22552490234375 × 2 - 1) × π
-0.5489501953125 × 3.1415926535Λ = -1.72457790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165267944335938 × 2 - 1) × π
0.669464111328125 × 3.1415926535Φ = 2.10318353393034 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72457790} λ = -1.72457790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10318353393034))-π/2
2×atan(8.19220861712338)-π/2
2×1.44933004304243-π/2
2.89866008608485-1.57079632675φ = 1.32786376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72457790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32786376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.080989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29560 KachelY 21662 -1.72457790 1.32786376 -98.811035 76.080989 Oben rechts KachelX + 1 29561 KachelY 21662 -1.72452996 1.32786376 -98.808288 76.080989 Unten links KachelX 29560 KachelY + 1 21663 -1.72457790 1.32785223 -98.811035 76.080329 Unten rechts KachelX + 1 29561 KachelY + 1 21663 -1.72452996 1.32785223 -98.808288 76.080329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32786376-1.32785223) × R
1.15300000000929e-05 × 6371000dl = 73.4576300005916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32786376-1.32785223) × R
1.15300000000929e-05 × 6371000dr = 73.4576300005916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72457790--1.72452996) × cos(1.32786376) × R
4.79400000001906e-05 × 0.240550113721583 × 6371000do = 73.4701964907908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72457790--1.72452996) × cos(1.32785223) × R
4.79400000001906e-05 × 0.240561305146979 × 6371000du = 73.4736146401739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32786376)-sin(1.32785223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240550113721583-0.240561305146979)× R²
abs(-1.72452996--1.72457790)×1.11914253953793e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.11914253953793e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.11914253953793e-05× 40589641000000 ar = 5397.07205448596m²