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← 73.46 m → | N 76 |
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↑ 73.46 m ↓ |
↑ 73.46 m ↓ |
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N 76 |
← 73.47 m → 5 397 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225528717041016 y=0.165256500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225528717041016 × 217)
floor (0.225528717041016 × 131072)
floor (29560.5)tx = 29560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165256500244141 × 217)
floor (0.165256500244141 × 131072)
floor (21660.5)ty = 21660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29560 / 21660 ti = "17/29560/21660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29560/21660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29560 ÷ 217
29560 ÷ 131072x = 0.22552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21660 ÷ 217
21660 ÷ 131072y = 0.165252685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22552490234375 × 2 - 1) × π
-0.5489501953125 × 3.1415926535Λ = -1.72457790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165252685546875 × 2 - 1) × π
0.66949462890625 × 3.1415926535Φ = 2.10327940772958 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72457790} λ = -1.72457790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10327940772958))-π/2
2×atan(8.19299407293939)-π/2
2×1.44934157373259-π/2
2.89868314746518-1.57079632675φ = 1.32788682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72457790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32788682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.082310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29560 KachelY 21660 -1.72457790 1.32788682 -98.811035 76.082310 Oben rechts KachelX + 1 29561 KachelY 21660 -1.72452996 1.32788682 -98.808288 76.082310 Unten links KachelX 29560 KachelY + 1 21661 -1.72457790 1.32787529 -98.811035 76.081650 Unten rechts KachelX + 1 29561 KachelY + 1 21661 -1.72452996 1.32787529 -98.808288 76.081650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32788682-1.32787529) × R
1.15300000000929e-05 × 6371000dl = 73.4576300005916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32788682-1.32787529) × R
1.15300000000929e-05 × 6371000dr = 73.4576300005916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72457790--1.72452996) × cos(1.32788682) × R
4.79400000001906e-05 × 0.240527730774857 × 6371000do = 73.4633601627236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72457790--1.72452996) × cos(1.32787529) × R
4.79400000001906e-05 × 0.240538922264209 × 6371000du = 73.4667783316406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32788682)-sin(1.32787529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240527730774857-0.240538922264209)× R²
abs(-1.72452996--1.72457790)×1.11914893518028e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.11914893518028e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.11914893518028e-05× 40589641000000 ar = 5396.56987474809m²