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↑ 72.63 m ↓ |
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N 76 |
← 72.59 m → 5 272 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225513458251953 y=0.163333892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225513458251953 × 217)
floor (0.225513458251953 × 131072)
floor (29558.5)tx = 29558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163333892822266 × 217)
floor (0.163333892822266 × 131072)
floor (21408.5)ty = 21408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29558 / 21408 ti = "17/29558/21408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29558/21408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29558 ÷ 217
29558 ÷ 131072x = 0.225509643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21408 ÷ 217
21408 ÷ 131072y = 0.163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225509643554688 × 2 - 1) × π
-0.548980712890625 × 3.1415926535Λ = -1.72467377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163330078125 × 2 - 1) × π
0.67333984375 × 3.1415926535Φ = 2.11535950643384 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72467377} λ = -1.72467377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11535950643384))-π/2
2×atan(8.29256646129344)-π/2
2×1.45078588690492-π/2
2.90157177380983-1.57079632675φ = 1.33077545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72467377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.816528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33077545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.247817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29558 KachelY 21408 -1.72467377 1.33077545 -98.816528 76.247817 Oben rechts KachelX + 1 29559 KachelY 21408 -1.72462584 1.33077545 -98.813782 76.247817 Unten links KachelX 29558 KachelY + 1 21409 -1.72467377 1.33076405 -98.816528 76.247164 Unten rechts KachelX + 1 29559 KachelY + 1 21409 -1.72462584 1.33076405 -98.813782 76.247164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33077545-1.33076405) × R
1.13999999999947e-05 × 6371000dl = 72.6293999999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33077545-1.33076405) × R
1.13999999999947e-05 × 6371000dr = 72.6293999999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72467377--1.72462584) × cos(1.33077545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237722904799009 × 6371000do = 72.5915487869666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72467377--1.72462584) × cos(1.33076405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2377339779799 × 6371000du = 72.5949301159621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33077545)-sin(1.33076405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237722904799009-0.2377339779799)× R²
abs(-1.72462584--1.72467377)×1.10731808912745e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10731808912745e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10731808912745e-05× 40589641000000 ar = 5272.40342535188m²