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← 223.94 m → | N 68 |
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↑ 223.94 m ↓ |
↑ 223.94 m ↓ |
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N 68 |
← 223.96 m → 50 151 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451026916503906 y=0.235618591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451026916503906 × 216)
floor (0.451026916503906 × 65536)
floor (29558.5)tx = 29558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235618591308594 × 216)
floor (0.235618591308594 × 65536)
floor (15441.5)ty = 15441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29558 / 15441 ti = "16/29558/15441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29558/15441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29558 ÷ 216
29558 ÷ 65536x = 0.451019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15441 ÷ 216
15441 ÷ 65536y = 0.235610961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451019287109375 × 2 - 1) × π
-0.09796142578125 × 3.1415926535Λ = -0.30775490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235610961914062 × 2 - 1) × π
0.528778076171875 × 3.1415926535Φ = 1.66120531943343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30775490} λ = -0.30775490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66120531943343))-π/2
2×atan(5.2656538158996)-π/2
2×1.38312130387208-π/2
2.76624260774417-1.57079632675φ = 1.19544628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30775490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.633057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19544628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.494026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29558 KachelY 15441 -0.30775490 1.19544628 -17.633057 68.494026 Oben rechts KachelX + 1 29559 KachelY 15441 -0.30765902 1.19544628 -17.627563 68.494026 Unten links KachelX 29558 KachelY + 1 15442 -0.30775490 1.19541113 -17.633057 68.492013 Unten rechts KachelX + 1 29559 KachelY + 1 15442 -0.30765902 1.19541113 -17.627563 68.492013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19544628-1.19541113) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dl = 223.940649999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19544628-1.19541113) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dr = 223.940649999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30775490--0.30765902) × cos(1.19544628) × R
9.58799999999926e-05 × 0.366598227849881 × 6371000do = 223.93707004746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30775490--0.30765902) × cos(1.19541113) × R
9.58799999999926e-05 × 0.366630930457641 × 6371000du = 223.95704648381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19544628)-sin(1.19541113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366598227849881-0.366630930457641)× R²
abs(-0.30765902--0.30775490)×3.27026077592829e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.27026077592829e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.27026077592829e-05× 40589641000000 ar = 50150.8497986915m²