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← | N 72 |
← 187.23 m → | N 72 |
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↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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N 72 |
← 187.24 m → 35 059 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451026916503906 y=0.205360412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451026916503906 × 216)
floor (0.451026916503906 × 65536)
floor (29558.5)tx = 29558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205360412597656 × 216)
floor (0.205360412597656 × 65536)
floor (13458.5)ty = 13458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29558 / 13458 ti = "16/29558/13458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29558/13458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29558 ÷ 216
29558 ÷ 65536x = 0.451019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13458 ÷ 216
13458 ÷ 65536y = 0.205352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451019287109375 × 2 - 1) × π
-0.09796142578125 × 3.1415926535Λ = -0.30775490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205352783203125 × 2 - 1) × π
0.58929443359375 × 3.1415926535Φ = 1.85132306332657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30775490} λ = -0.30775490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85132306332657))-π/2
2×atan(6.36823953545262)-π/2
2×1.41503897799105-π/2
2.8300779559821-1.57079632675φ = 1.25928163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30775490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.633057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25928163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.151523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29558 KachelY 13458 -0.30775490 1.25928163 -17.633057 72.151523 Oben rechts KachelX + 1 29559 KachelY 13458 -0.30765902 1.25928163 -17.627563 72.151523 Unten links KachelX 29558 KachelY + 1 13459 -0.30775490 1.25925224 -17.633057 72.149839 Unten rechts KachelX + 1 29559 KachelY + 1 13459 -0.30765902 1.25925224 -17.627563 72.149839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25928163-1.25925224) × R
2.9390000000129e-05 × 6371000dl = 187.243690000822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25928163-1.25925224) × R
2.9390000000129e-05 × 6371000dr = 187.243690000822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30775490--0.30765902) × cos(1.25928163) × R
9.58799999999926e-05 × 0.306500782548913 × 6371000do = 187.226456641147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30775490--0.30765902) × cos(1.25925224) × R
9.58799999999926e-05 × 0.306528757887775 × 6371000du = 187.243545418295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25928163)-sin(1.25925224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306500782548913-0.306528757887775)× R²
abs(-0.30765902--0.30775490)×2.79753388624515e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.79753388624515e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.79753388624515e-05× 40589641000000 ar = 35058.5724928503m²