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← | S 80 |
← 192.69 m → | S 80 |
→ |
↑ 192.66 m ↓ |
↑ 192.66 m ↓ |
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S 80 |
← 192.65 m → 37 119 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902023315429688 y=0.903274536132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902023315429688 × 215)
floor (0.902023315429688 × 32768)
floor (29557.5)tx = 29557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903274536132812 × 215)
floor (0.903274536132812 × 32768)
floor (29598.5)ty = 29598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29557 / 29598 ti = "15/29557/29598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29557/29598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29557 ÷ 215
29557 ÷ 32768x = 0.902008056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29598 ÷ 215
29598 ÷ 32768y = 0.90325927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902008056640625 × 2 - 1) × π
0.80401611328125 × 3.1415926535Λ = 2.52589111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90325927734375 × 2 - 1) × π
-0.8065185546875 × 3.1415926535Φ = -2.53375276631769 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52589111} λ = 2.52589111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53375276631769))-π/2
2×atan(0.0793606388257975)-π/2
2×0.0791946582236873-π/2
0.158389316447375-1.57079632675φ = -1.41240701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52589111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.722900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41240701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.924961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29557 KachelY 29598 2.52589111 -1.41240701 144.722900 -80.924961 Oben rechts KachelX + 1 29558 KachelY 29598 2.52608286 -1.41240701 144.733887 -80.924961 Unten links KachelX 29557 KachelY + 1 29599 2.52589111 -1.41243725 144.722900 -80.926693 Unten rechts KachelX + 1 29558 KachelY + 1 29599 2.52608286 -1.41243725 144.733887 -80.926693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41240701--1.41243725) × R
3.02400000000702e-05 × 6371000dl = 192.659040000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41240701--1.41243725) × R
3.02400000000702e-05 × 6371000dr = 192.659040000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52589111-2.52608286) × cos(-1.41240701) × R
0.000191749999999935 × 0.157727890237232 × 6371000do = 192.68658153343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52589111-2.52608286) × cos(-1.41243725) × R
0.000191749999999935 × 0.157698028690877 × 6371000du = 192.650101496336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41240701)-sin(-1.41243725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157727890237232-0.157698028690877)× R²
abs(2.52608286-2.52589111)×2.98615463558416e-05× R²
0.000191749999999935×2.98615463558416e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.98615463558416e-05× 40589641000000 ar = 37119.2977175387m²