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← 192.60 m → | S 80 |
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↑ 192.60 m ↓ |
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S 80 |
← 192.57 m → 37 091 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901992797851562 y=0.903335571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901992797851562 × 215)
floor (0.901992797851562 × 32768)
floor (29556.5)tx = 29556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903335571289062 × 215)
floor (0.903335571289062 × 32768)
floor (29600.5)ty = 29600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29556 / 29600 ti = "15/29556/29600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29556/29600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29556 ÷ 215
29556 ÷ 32768x = 0.9019775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29600 ÷ 215
29600 ÷ 32768y = 0.9033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9019775390625 × 2 - 1) × π
0.803955078125 × 3.1415926535Λ = 2.52569937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9033203125 × 2 - 1) × π
-0.806640625 × 3.1415926535Φ = -2.53413626151465 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52569937} λ = 2.52569937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53413626151465))-π/2
2×atan(0.0793302102369619)-π/2
2×0.0791644200054952-π/2
0.15832884001099-1.57079632675φ = -1.41246749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52569937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41246749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.928426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29556 KachelY 29600 2.52569937 -1.41246749 144.711914 -80.928426 Oben rechts KachelX + 1 29557 KachelY 29600 2.52589111 -1.41246749 144.722900 -80.928426 Unten links KachelX 29556 KachelY + 1 29601 2.52569937 -1.41249772 144.711914 -80.930158 Unten rechts KachelX + 1 29557 KachelY + 1 29601 2.52589111 -1.41249772 144.722900 -80.930158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41246749--1.41249772) × R
3.02299999999089e-05 × 6371000dl = 192.59532999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41246749--1.41249772) × R
3.02299999999089e-05 × 6371000dr = 192.59532999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52569937-2.52589111) × cos(-1.41246749) × R
0.000191739999999996 × 0.157668167000313 × 6371000do = 192.603576244213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52569937-2.52589111) × cos(-1.41249772) × R
0.000191739999999996 × 0.157638315040537 × 6371000du = 192.56710982033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41246749)-sin(-1.41249772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157668167000313-0.157638315040537)× R²
abs(2.52589111-2.52569937)×2.98519597755342e-05× R²
0.000191739999999996×2.98519597755342e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.98519597755342e-05× 40589641000000 ar = 37091.0376966614m²