↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 273.29 m → | N 63 |
→ |
↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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N 63 |
← 273.31 m → 74 696 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450996398925781 y=0.270332336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450996398925781 × 216)
floor (0.450996398925781 × 65536)
floor (29556.5)tx = 29556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270332336425781 × 216)
floor (0.270332336425781 × 65536)
floor (17716.5)ty = 17716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29556 / 17716 ti = "16/29556/17716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29556/17716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29556 ÷ 216
29556 ÷ 65536x = 0.45098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17716 ÷ 216
17716 ÷ 65536y = 0.27032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45098876953125 × 2 - 1) × π
-0.0980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.30794664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27032470703125 × 2 - 1) × π
0.4593505859375 × 3.1415926535Φ = 1.44309242616217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30794664} λ = -0.30794664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44309242616217))-π/2
2×atan(4.2337682094501)-π/2
2×1.33885106334906-π/2
2.67770212669811-1.57079632675φ = 1.10690580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30794664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.644043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10690580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.421031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29556 KachelY 17716 -0.30794664 1.10690580 -17.644043 63.421031 Oben rechts KachelX + 1 29557 KachelY 17716 -0.30785077 1.10690580 -17.638550 63.421031 Unten links KachelX 29556 KachelY + 1 17717 -0.30794664 1.10686290 -17.644043 63.418573 Unten rechts KachelX + 1 29557 KachelY + 1 17717 -0.30785077 1.10686290 -17.638550 63.418573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10690580-1.10686290) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dl = 273.315899999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10690580-1.10686290) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dr = 273.315899999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30794664--0.30785077) × cos(1.10690580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447430854583208 × 6371000do = 273.285293900066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30794664--0.30785077) × cos(1.10686290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447469220436339 × 6371000du = 273.308727293944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10690580)-sin(1.10686290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447430854583208-0.447469220436339)× R²
abs(-0.30785077--0.30794664)×3.83658531314945e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83658531314945e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83658531314945e-05× 40589641000000 ar = 74696.4184301171m²