↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 272.58 m → | N 63 |
→ |
↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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N 63 |
← 272.61 m → 74 313 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450996398925781 y=0.269874572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450996398925781 × 216)
floor (0.450996398925781 × 65536)
floor (29556.5)tx = 29556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269874572753906 × 216)
floor (0.269874572753906 × 65536)
floor (17686.5)ty = 17686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29556 / 17686 ti = "16/29556/17686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29556/17686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29556 ÷ 216
29556 ÷ 65536x = 0.45098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17686 ÷ 216
17686 ÷ 65536y = 0.269866943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45098876953125 × 2 - 1) × π
-0.0980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.30794664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269866943359375 × 2 - 1) × π
0.46026611328125 × 3.1415926535Φ = 1.44596864013937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30794664} λ = -0.30794664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44596864013937))-π/2
2×atan(4.24596296170193)-π/2
2×1.33949368975813-π/2
2.67898737951625-1.57079632675φ = 1.10819105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30794664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.644043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10819105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.494670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29556 KachelY 17686 -0.30794664 1.10819105 -17.644043 63.494670 Oben rechts KachelX + 1 29557 KachelY 17686 -0.30785077 1.10819105 -17.638550 63.494670 Unten links KachelX 29556 KachelY + 1 17687 -0.30794664 1.10814826 -17.644043 63.492218 Unten rechts KachelX + 1 29557 KachelY + 1 17687 -0.30785077 1.10814826 -17.638550 63.492218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10819105-1.10814826) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dl = 272.61508999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10819105-1.10814826) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dr = 272.61508999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30794664--0.30785077) × cos(1.10819105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446281062462732 × 6371000do = 272.583014934837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30794664--0.30785077) × cos(1.10814826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446319354519213 × 6371000du = 272.606403254623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10819105)-sin(1.10814826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446281062462732-0.446319354519213)× R²
abs(-0.30785077--0.30794664)×3.82920564803158e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82920564803158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82920564803158e-05× 40589641000000 ar = 74313.4311645117m²