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← 107.34 m → | N 69 |
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↑ 107.35 m ↓ |
↑ 107.35 m ↓ |
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N 69 |
← 107.35 m → 11 524 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225490570068359 y=0.228420257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225490570068359 × 217)
floor (0.225490570068359 × 131072)
floor (29555.5)tx = 29555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228420257568359 × 217)
floor (0.228420257568359 × 131072)
floor (29939.5)ty = 29939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29555 / 29939 ti = "17/29555/29939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29555/29939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29555 ÷ 217
29555 ÷ 131072x = 0.225486755371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29939 ÷ 217
29939 ÷ 131072y = 0.228416442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225486755371094 × 2 - 1) × π
-0.549026489257812 × 3.1415926535Λ = -1.72481759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228416442871094 × 2 - 1) × π
0.543167114257812 × 3.1415926535Φ = 1.70640981577514 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72481759} λ = -1.72481759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70640981577514))-π/2
2×atan(5.50914707730391)-π/2
2×1.39123506300128-π/2
2.78247012600257-1.57079632675φ = 1.21167380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72481759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.824768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21167380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.423795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29555 KachelY 29939 -1.72481759 1.21167380 -98.824768 69.423795 Oben rechts KachelX + 1 29556 KachelY 29939 -1.72476965 1.21167380 -98.822022 69.423795 Unten links KachelX 29555 KachelY + 1 29940 -1.72481759 1.21165695 -98.824768 69.422829 Unten rechts KachelX + 1 29556 KachelY + 1 29940 -1.72476965 1.21165695 -98.822022 69.422829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21167380-1.21165695) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dl = 107.351349999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21167380-1.21165695) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dr = 107.351349999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72481759--1.72476965) × cos(1.21167380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351452873376567 × 6371000do = 107.342753926094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72481759--1.72476965) × cos(1.21165695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351468648390604 × 6371000du = 107.34757202143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21167380)-sin(1.21165695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351452873376567-0.351468648390604)× R²
abs(-1.72476965--1.72481759)×1.5775014037489e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5775014037489e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5775014037489e-05× 40589641000000 ar = 11523.6481614199m²