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← | N 23 |
← 558.78 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.80 m ↓ |
↑ 558.80 m ↓ |
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N 23 |
← 558.80 m → 312 252 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450965881347656 y=0.431861877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450965881347656 × 216)
floor (0.450965881347656 × 65536)
floor (29554.5)tx = 29554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431861877441406 × 216)
floor (0.431861877441406 × 65536)
floor (28302.5)ty = 28302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29554 / 28302 ti = "16/29554/28302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29554/28302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29554 ÷ 216
29554 ÷ 65536x = 0.450958251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28302 ÷ 216
28302 ÷ 65536y = 0.431854248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450958251953125 × 2 - 1) × π
-0.09808349609375 × 3.1415926535Λ = -0.30813839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431854248046875 × 2 - 1) × π
0.13629150390625 × 3.1415926535Φ = 0.428172387406342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30813839} λ = -0.30813839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428172387406342))-π/2
2×atan(1.53445057812426)-π/2
2×0.993227614802507-π/2
1.98645522960501-1.57079632675φ = 0.41565890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30813839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.655029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41565890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.815501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29554 KachelY 28302 -0.30813839 0.41565890 -17.655029 23.815501 Oben rechts KachelX + 1 29555 KachelY 28302 -0.30804252 0.41565890 -17.649536 23.815501 Unten links KachelX 29554 KachelY + 1 28303 -0.30813839 0.41557119 -17.655029 23.810475 Unten rechts KachelX + 1 29555 KachelY + 1 28303 -0.30804252 0.41557119 -17.649536 23.810475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41565890-0.41557119) × R
8.77100000000186e-05 × 6371000dl = 558.800410000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41565890-0.41557119) × R
8.77100000000186e-05 × 6371000dr = 558.800410000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30813839--0.30804252) × cos(0.41565890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914850460020217 × 6371000do = 558.77947235921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30813839--0.30804252) × cos(0.41557119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914885873168804 × 6371000du = 558.801102277264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41565890)-sin(0.41557119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914850460020217-0.914885873168804)× R²
abs(-0.30804252--0.30813839)×3.54131485871267e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54131485871267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54131485871267e-05× 40589641000000 ar = 312252.241857787m²