↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.12 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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S 80 |
← 193.09 m → 37 290 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901901245117188 y=0.902908325195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901901245117188 × 215)
floor (0.901901245117188 × 32768)
floor (29553.5)tx = 29553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902908325195312 × 215)
floor (0.902908325195312 × 32768)
floor (29586.5)ty = 29586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29553 / 29586 ti = "15/29553/29586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29553/29586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29553 ÷ 215
29553 ÷ 32768x = 0.901885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29586 ÷ 215
29586 ÷ 32768y = 0.90289306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.901885986328125 × 2 - 1) × π
0.80377197265625 × 3.1415926535Λ = 2.52512412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90289306640625 × 2 - 1) × π
-0.8057861328125 × 3.1415926535Φ = -2.53145179513593 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52512412} λ = 2.52512412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53145179513593))-π/2
2×atan(0.0795434556161252)-π/2
2×0.0793763281985864-π/2
0.158752656397173-1.57079632675φ = -1.41204367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52512412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.678955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41204367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.904143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29553 KachelY 29586 2.52512412 -1.41204367 144.678955 -80.904143 Oben rechts KachelX + 1 29554 KachelY 29586 2.52531587 -1.41204367 144.689941 -80.904143 Unten links KachelX 29553 KachelY + 1 29587 2.52512412 -1.41207398 144.678955 -80.905879 Unten rechts KachelX + 1 29554 KachelY + 1 29587 2.52531587 -1.41207398 144.689941 -80.905879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41204367--1.41207398) × R
3.03099999998668e-05 × 6371000dl = 193.105009999152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41204367--1.41207398) × R
3.03099999998668e-05 × 6371000dr = 193.105009999152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52512412-2.52531587) × cos(-1.41204367) × R
0.000191749999999935 × 0.158086671750953 × 6371000do = 193.124883112764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52512412-2.52531587) × cos(-1.41207398) × R
0.000191749999999935 × 0.158056742819322 × 6371000du = 193.088320755174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41204367)-sin(-1.41207398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158086671750953-0.158056742819322)× R²
abs(2.52531587-2.52512412)×2.99289316307294e-05× R²
0.000191749999999935×2.99289316307294e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.99289316307294e-05× 40589641000000 ar = 37289.8523005611m²