↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 272.47 m → | N 63 |
→ |
↑ 272.49 m ↓ |
↑ 272.49 m ↓ |
|||
N 63 |
← 272.49 m → 74 247 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450950622558594 y=0.269798278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450950622558594 × 216)
floor (0.450950622558594 × 65536)
floor (29553.5)tx = 29553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269798278808594 × 216)
floor (0.269798278808594 × 65536)
floor (17681.5)ty = 17681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29553 / 17681 ti = "16/29553/17681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29553/17681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29553 ÷ 216
29553 ÷ 65536x = 0.450942993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17681 ÷ 216
17681 ÷ 65536y = 0.269790649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450942993164062 × 2 - 1) × π
-0.098114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.30823426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269790649414062 × 2 - 1) × π
0.460418701171875 × 3.1415926535Φ = 1.44644800913557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30823426} λ = -0.30823426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44644800913557))-π/2
2×atan(4.2479988326325)-π/2
2×1.33960063346899-π/2
2.67920126693798-1.57079632675φ = 1.10840494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30823426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.660522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10840494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.506925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29553 KachelY 17681 -0.30823426 1.10840494 -17.660522 63.506925 Oben rechts KachelX + 1 29554 KachelY 17681 -0.30813839 1.10840494 -17.655029 63.506925 Unten links KachelX 29553 KachelY + 1 17682 -0.30823426 1.10836217 -17.660522 63.504475 Unten rechts KachelX + 1 29554 KachelY + 1 17682 -0.30813839 1.10836217 -17.655029 63.504475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10840494-1.10836217) × R
4.27700000000808e-05 × 6371000dl = 272.487670000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10840494-1.10836217) × R
4.27700000000808e-05 × 6371000dr = 272.487670000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30823426--0.30813839) × cos(1.10840494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446089643624028 × 6371000do = 272.466098649209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30823426--0.30813839) × cos(1.10836217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446127921864945 × 6371000du = 272.489478530618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10840494)-sin(1.10836217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446089643624028-0.446127921864945)× R²
abs(-0.30813839--0.30823426)×3.82782409176219e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82782409176219e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82782409176219e-05× 40589641000000 ar = 74246.8377511822m²