↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 270.95 m → | N 63 |
→ |
↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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N 63 |
← 270.97 m → 73 419 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450950622558594 y=0.268806457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450950622558594 × 216)
floor (0.450950622558594 × 65536)
floor (29553.5)tx = 29553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268806457519531 × 216)
floor (0.268806457519531 × 65536)
floor (17616.5)ty = 17616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29553 / 17616 ti = "16/29553/17616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29553/17616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29553 ÷ 216
29553 ÷ 65536x = 0.450942993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17616 ÷ 216
17616 ÷ 65536y = 0.268798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450942993164062 × 2 - 1) × π
-0.098114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.30823426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268798828125 × 2 - 1) × π
0.46240234375 × 3.1415926535Φ = 1.45267980608618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30823426} λ = -0.30823426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45267980608618))-π/2
2×atan(4.27455415655695)-π/2
2×1.34098673272825-π/2
2.6819734654565-1.57079632675φ = 1.11117714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30823426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.660522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11117714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.665760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29553 KachelY 17616 -0.30823426 1.11117714 -17.660522 63.665760 Oben rechts KachelX + 1 29554 KachelY 17616 -0.30813839 1.11117714 -17.655029 63.665760 Unten links KachelX 29553 KachelY + 1 17617 -0.30823426 1.11113461 -17.660522 63.663324 Unten rechts KachelX + 1 29554 KachelY + 1 17617 -0.30813839 1.11113461 -17.655029 63.663324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11117714-1.11113461) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dl = 270.958629999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11117714-1.11113461) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dr = 270.958629999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30823426--0.30813839) × cos(1.11117714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443606846159856 × 6371000do = 270.949636322706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30823426--0.30813839) × cos(1.11113461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44364496205878 × 6371000du = 270.972917047611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11117714)-sin(1.11113461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443606846159856-0.44364496205878)× R²
abs(-0.30813839--0.30823426)×3.8115898923774e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8115898923774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8115898923774e-05× 40589641000000 ar = 73419.2963246049m²