↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 272.52 m → | N 63 |
→ |
↑ 272.49 m ↓ |
↑ 272.49 m ↓ |
|||
N 63 |
← 272.54 m → 74 261 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450935363769531 y=0.269813537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450935363769531 × 216)
floor (0.450935363769531 × 65536)
floor (29552.5)tx = 29552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269813537597656 × 216)
floor (0.269813537597656 × 65536)
floor (17682.5)ty = 17682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29552 / 17682 ti = "16/29552/17682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29552/17682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29552 ÷ 216
29552 ÷ 65536x = 0.450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17682 ÷ 216
17682 ÷ 65536y = 0.269805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450927734375 × 2 - 1) × π
-0.09814453125 × 3.1415926535Λ = -0.30833014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269805908203125 × 2 - 1) × π
0.46038818359375 × 3.1415926535Φ = 1.44635213533633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30833014} λ = -0.30833014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44635213533633))-π/2
2×atan(4.24759158036797)-π/2
2×1.33957924839706-π/2
2.67915849679413-1.57079632675φ = 1.10836217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30833014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.666016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10836217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.504475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29552 KachelY 17682 -0.30833014 1.10836217 -17.666016 63.504475 Oben rechts KachelX + 1 29553 KachelY 17682 -0.30823426 1.10836217 -17.660522 63.504475 Unten links KachelX 29552 KachelY + 1 17683 -0.30833014 1.10831940 -17.666016 63.502024 Unten rechts KachelX + 1 29553 KachelY + 1 17683 -0.30823426 1.10831940 -17.660522 63.502024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10836217-1.10831940) × R
4.27699999998588e-05 × 6371000dl = 272.4876699991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10836217-1.10831940) × R
4.27699999998588e-05 × 6371000dr = 272.4876699991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30833014--0.30823426) × cos(1.10836217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446127921864945 × 6371000do = 272.517901340505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30833014--0.30823426) × cos(1.10831940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446166199289773 × 6371000du = 272.541283162112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10836217)-sin(1.10831940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446127921864945-0.446166199289773)× R²
abs(-0.30823426--0.30833014)×3.82774248276485e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82774248276485e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82774248276485e-05× 40589641000000 ar = 74260.9536095624m²