↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 187.09 m → | N 72 |
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↑ 187.12 m ↓ |
↑ 187.12 m ↓ |
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N 72 |
← 187.11 m → 35 009 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450935363769531 y=0.205238342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450935363769531 × 216)
floor (0.450935363769531 × 65536)
floor (29552.5)tx = 29552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205238342285156 × 216)
floor (0.205238342285156 × 65536)
floor (13450.5)ty = 13450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29552 / 13450 ti = "16/29552/13450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29552/13450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29552 ÷ 216
29552 ÷ 65536x = 0.450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13450 ÷ 216
13450 ÷ 65536y = 0.205230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450927734375 × 2 - 1) × π
-0.09814453125 × 3.1415926535Λ = -0.30833014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205230712890625 × 2 - 1) × π
0.58953857421875 × 3.1415926535Φ = 1.85209005372049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30833014} λ = -0.30833014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85209005372049))-π/2
2×atan(6.3731257876172)-π/2
2×1.41515647667157-π/2
2.83031295334313-1.57079632675φ = 1.25951663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30833014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.666016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25951663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.164987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29552 KachelY 13450 -0.30833014 1.25951663 -17.666016 72.164987 Oben rechts KachelX + 1 29553 KachelY 13450 -0.30823426 1.25951663 -17.660522 72.164987 Unten links KachelX 29552 KachelY + 1 13451 -0.30833014 1.25948726 -17.666016 72.163304 Unten rechts KachelX + 1 29553 KachelY + 1 13451 -0.30823426 1.25948726 -17.660522 72.163304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25951663-1.25948726) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dl = 187.116270000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25951663-1.25948726) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dr = 187.116270000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30833014--0.30823426) × cos(1.25951663) × R
9.58799999999926e-05 × 0.30627708454225 × 6371000do = 187.089810382704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30833014--0.30823426) × cos(1.25948726) × R
9.58799999999926e-05 × 0.306305042958662 × 6371000du = 187.106888822748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25951663)-sin(1.25948726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30627708454225-0.306305042958662)× R²
abs(-0.30823426--0.30833014)×2.79584164118996e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.79584164118996e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.79584164118996e-05× 40589641000000 ar = 35009.1453032008m²