↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 468.71 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.71 m ↓ |
↑ 468.71 m ↓ |
|||
S 39 |
← 468.68 m → 219 685 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450920104980469 y=0.620994567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450920104980469 × 216)
floor (0.450920104980469 × 65536)
floor (29551.5)tx = 29551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620994567871094 × 216)
floor (0.620994567871094 × 65536)
floor (40697.5)ty = 40697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29551 / 40697 ti = "16/29551/40697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29551/40697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29551 ÷ 216
29551 ÷ 65536x = 0.450912475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40697 ÷ 216
40697 ÷ 65536y = 0.620986938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450912475585938 × 2 - 1) × π
-0.098175048828125 × 3.1415926535Λ = -0.30842601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620986938476562 × 2 - 1) × π
-0.241973876953125 × 3.1415926535Φ = -0.760183354174851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30842601} λ = -0.30842601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760183354174851))-π/2
2×atan(0.46758068627878)-π/2
2×0.437377460420257-π/2
0.874754920840514-1.57079632675φ = -0.69604141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30842601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.671509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69604141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.880235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29551 KachelY 40697 -0.30842601 -0.69604141 -17.671509 -39.880235 Oben rechts KachelX + 1 29552 KachelY 40697 -0.30833014 -0.69604141 -17.666016 -39.880235 Unten links KachelX 29551 KachelY + 1 40698 -0.30842601 -0.69611498 -17.671509 -39.884450 Unten rechts KachelX + 1 29552 KachelY + 1 40698 -0.30833014 -0.69611498 -17.666016 -39.884450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69604141--0.69611498) × R
7.35700000000783e-05 × 6371000dl = 468.714470000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69604141--0.69611498) × R
7.35700000000783e-05 × 6371000dr = 468.714470000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30842601--0.30833014) × cos(-0.69604141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767386381621591 × 6371000do = 468.710216759011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30842601--0.30833014) × cos(-0.69611498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767339207568037 × 6371000du = 468.681403424038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69604141)-sin(-0.69611498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767386381621591-0.767339207568037)× R²
abs(-0.30833014--0.30842601)×4.71740535542553e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71740535542553e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71740535542553e-05× 40589641000000 ar = 219684.508317504m²