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← | N 26 |
← 548.73 m → | N 26 |
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↑ 548.73 m ↓ |
↑ 548.73 m ↓ |
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N 26 |
← 548.75 m → 301 113 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450920104980469 y=0.425010681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450920104980469 × 216)
floor (0.450920104980469 × 65536)
floor (29551.5)tx = 29551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425010681152344 × 216)
floor (0.425010681152344 × 65536)
floor (27853.5)ty = 27853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29551 / 27853 ti = "16/29551/27853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29551/27853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29551 ÷ 216
29551 ÷ 65536x = 0.450912475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27853 ÷ 216
27853 ÷ 65536y = 0.425003051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450912475585938 × 2 - 1) × π
-0.098175048828125 × 3.1415926535Λ = -0.30842601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425003051757812 × 2 - 1) × π
0.149993896484375 × 3.1415926535Φ = 0.471219723265152 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30842601} λ = -0.30842601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471219723265152))-π/2
2×atan(1.60194693401853)-π/2
2×1.01274342484893-π/2
2.02548684969786-1.57079632675φ = 0.45469052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30842601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.671509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45469052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.051848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29551 KachelY 27853 -0.30842601 0.45469052 -17.671509 26.051848 Oben rechts KachelX + 1 29552 KachelY 27853 -0.30833014 0.45469052 -17.666016 26.051848 Unten links KachelX 29551 KachelY + 1 27854 -0.30842601 0.45460439 -17.671509 26.046913 Unten rechts KachelX + 1 29552 KachelY + 1 27854 -0.30833014 0.45460439 -17.666016 26.046913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45469052-0.45460439) × R
8.61299999999621e-05 × 6371000dl = 548.734229999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45469052-0.45460439) × R
8.61299999999621e-05 × 6371000dr = 548.734229999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30842601--0.30833014) × cos(0.45469052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898396989956503 × 6371000do = 548.729894070233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30842601--0.30833014) × cos(0.45460439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8984348135678 × 6371000du = 548.75299626943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45469052)-sin(0.45460439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898396989956503-0.8984348135678)× R²
abs(-0.30833014--0.30842601)×3.78236112973385e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78236112973385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78236112973385e-05× 40589641000000 ar = 301113.214570315m²