↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 271.37 m → | N 63 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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N 63 |
← 271.39 m → 73 654 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450889587402344 y=0.269081115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450889587402344 × 216)
floor (0.450889587402344 × 65536)
floor (29549.5)tx = 29549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269081115722656 × 216)
floor (0.269081115722656 × 65536)
floor (17634.5)ty = 17634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29549 / 17634 ti = "16/29549/17634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29549/17634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29549 ÷ 216
29549 ÷ 65536x = 0.450881958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17634 ÷ 216
17634 ÷ 65536y = 0.269073486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450881958007812 × 2 - 1) × π
-0.098236083984375 × 3.1415926535Λ = -0.30861776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269073486328125 × 2 - 1) × π
0.46185302734375 × 3.1415926535Φ = 1.45095407769986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30861776} λ = -0.30861776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45095407769986))-π/2
2×atan(4.26718379855728)-π/2
2×1.340603664144-π/2
2.681207328288-1.57079632675φ = 1.11041100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30861776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.682495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11041100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.621864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29549 KachelY 17634 -0.30861776 1.11041100 -17.682495 63.621864 Oben rechts KachelX + 1 29550 KachelY 17634 -0.30852189 1.11041100 -17.677002 63.621864 Unten links KachelX 29549 KachelY + 1 17635 -0.30861776 1.11036840 -17.682495 63.619423 Unten rechts KachelX + 1 29550 KachelY + 1 17635 -0.30852189 1.11036840 -17.677002 63.619423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11041100-1.11036840) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11041100-1.11036840) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30861776--0.30852189) × cos(1.11041100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444293347035923 × 6371000do = 271.368942661902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30861776--0.30852189) × cos(1.11036840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444331511178956 × 6371000du = 271.392252853719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11041100)-sin(1.11036840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444293347035923-0.444331511178956)× R²
abs(-0.30852189--0.30861776)×3.81641430332591e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81641430332591e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81641430332591e-05× 40589641000000 ar = 73653.9425934511m²