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← | N 68 |
← 223.95 m → | N 68 |
→ |
↑ 223.94 m ↓ |
↑ 223.94 m ↓ |
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N 68 |
← 223.97 m → 50 155 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450889587402344 y=0.235649108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450889587402344 × 216)
floor (0.450889587402344 × 65536)
floor (29549.5)tx = 29549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235649108886719 × 216)
floor (0.235649108886719 × 65536)
floor (15443.5)ty = 15443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29549 / 15443 ti = "16/29549/15443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29549/15443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29549 ÷ 216
29549 ÷ 65536x = 0.450881958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15443 ÷ 216
15443 ÷ 65536y = 0.235641479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450881958007812 × 2 - 1) × π
-0.098236083984375 × 3.1415926535Λ = -0.30861776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235641479492188 × 2 - 1) × π
0.528717041015625 × 3.1415926535Φ = 1.66101357183495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30861776} λ = -0.30861776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66101357183495))-π/2
2×atan(5.2646442362213)-π/2
2×1.38308615357202-π/2
2.76617230714404-1.57079632675φ = 1.19537598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30861776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.682495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19537598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.489999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29549 KachelY 15443 -0.30861776 1.19537598 -17.682495 68.489999 Oben rechts KachelX + 1 29550 KachelY 15443 -0.30852189 1.19537598 -17.677002 68.489999 Unten links KachelX 29549 KachelY + 1 15444 -0.30861776 1.19534083 -17.682495 68.487985 Unten rechts KachelX + 1 29550 KachelY + 1 15444 -0.30852189 1.19534083 -17.677002 68.487985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19537598-1.19534083) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dl = 223.940649999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19537598-1.19534083) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dr = 223.940649999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30861776--0.30852189) × cos(1.19537598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366663632612419 × 6371000do = 223.953662503434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30861776--0.30852189) × cos(1.19534083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366696334314177 × 6371000du = 223.973636302926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19537598)-sin(1.19534083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366663632612419-0.366696334314177)× R²
abs(-0.30852189--0.30861776)×3.27017017573428e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27017017573428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27017017573428e-05× 40589641000000 ar = 50154.5652287602m²