↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.89 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.86 m ↓ |
↑ 548.86 m ↓ |
|||
N 26 |
← 548.91 m → 301 272 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450874328613281 y=0.425117492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450874328613281 × 216)
floor (0.450874328613281 × 65536)
floor (29548.5)tx = 29548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425117492675781 × 216)
floor (0.425117492675781 × 65536)
floor (27860.5)ty = 27860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29548 / 27860 ti = "16/29548/27860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29548/27860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29548 ÷ 216
29548 ÷ 65536x = 0.45086669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27860 ÷ 216
27860 ÷ 65536y = 0.42510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45086669921875 × 2 - 1) × π
-0.0982666015625 × 3.1415926535Λ = -0.30871363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42510986328125 × 2 - 1) × π
0.1497802734375 × 3.1415926535Φ = 0.470548606670471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30871363} λ = -0.30871363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470548606670471))-π/2
2×atan(1.60087220152306)-π/2
2×1.01244191587156-π/2
2.02488383174312-1.57079632675φ = 0.45408750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30871363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.687988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45408750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.017297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29548 KachelY 27860 -0.30871363 0.45408750 -17.687988 26.017297 Oben rechts KachelX + 1 29549 KachelY 27860 -0.30861776 0.45408750 -17.682495 26.017297 Unten links KachelX 29548 KachelY + 1 27861 -0.30871363 0.45400135 -17.687988 26.012361 Unten rechts KachelX + 1 29549 KachelY + 1 27861 -0.30861776 0.45400135 -17.682495 26.012361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45408750-0.45400135) × R
8.61499999999515e-05 × 6371000dl = 548.861649999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45408750-0.45400135) × R
8.61499999999515e-05 × 6371000dr = 548.861649999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30871363--0.30861776) × cos(0.45408750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898661663512955 × 6371000do = 548.891553441556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30871363--0.30861776) × cos(0.45400135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898699449226653 × 6371000du = 548.914632493363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45408750)-sin(0.45400135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898661663512955-0.898699449226653)× R²
abs(-0.30861776--0.30871363)×3.77857136979465e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77857136979465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77857136979465e-05× 40589641000000 ar = 301271.857482258m²