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← | N 63 |
← 271.79 m → | N 63 |
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↑ 271.79 m ↓ |
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N 63 |
← 271.81 m → 73 872 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450874328613281 y=0.269355773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450874328613281 × 216)
floor (0.450874328613281 × 65536)
floor (29548.5)tx = 29548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269355773925781 × 216)
floor (0.269355773925781 × 65536)
floor (17652.5)ty = 17652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29548 / 17652 ti = "16/29548/17652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29548/17652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29548 ÷ 216
29548 ÷ 65536x = 0.45086669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17652 ÷ 216
17652 ÷ 65536y = 0.26934814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45086669921875 × 2 - 1) × π
-0.0982666015625 × 3.1415926535Λ = -0.30871363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26934814453125 × 2 - 1) × π
0.4613037109375 × 3.1415926535Φ = 1.44922834931354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30871363} λ = -0.30871363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44922834931354))-π/2
2×atan(4.25982614882496)-π/2
2×1.3402200028594-π/2
2.6804400057188-1.57079632675φ = 1.10964368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30871363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.687988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10964368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.577900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29548 KachelY 17652 -0.30871363 1.10964368 -17.687988 63.577900 Oben rechts KachelX + 1 29549 KachelY 17652 -0.30861776 1.10964368 -17.682495 63.577900 Unten links KachelX 29548 KachelY + 1 17653 -0.30871363 1.10960102 -17.687988 63.575455 Unten rechts KachelX + 1 29549 KachelY + 1 17653 -0.30861776 1.10960102 -17.682495 63.575455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10964368-1.10960102) × R
4.26600000000832e-05 × 6371000dl = 271.78686000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10964368-1.10960102) × R
4.26600000000832e-05 × 6371000dr = 271.78686000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30871363--0.30861776) × cos(1.10964368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444980643862646 × 6371000do = 271.788735158023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30871363--0.30861776) × cos(1.10960102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445018847202108 × 6371000du = 271.81206929054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10964368)-sin(1.10960102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444980643862646-0.445018847202108)× R²
abs(-0.30861776--0.30871363)×3.82033394625281e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82033394625281e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82033394625281e-05× 40589641000000 ar = 73871.7778786044m²