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← 469.57 m → | S 39 |
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↑ 469.54 m ↓ |
↑ 469.54 m ↓ |
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S 39 |
← 469.54 m → 220 474 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450859069824219 y=0.620567321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450859069824219 × 216)
floor (0.450859069824219 × 65536)
floor (29547.5)tx = 29547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620567321777344 × 216)
floor (0.620567321777344 × 65536)
floor (40669.5)ty = 40669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29547 / 40669 ti = "16/29547/40669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29547/40669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29547 ÷ 216
29547 ÷ 65536x = 0.450851440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40669 ÷ 216
40669 ÷ 65536y = 0.620559692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450851440429688 × 2 - 1) × π
-0.098297119140625 × 3.1415926535Λ = -0.30880951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620559692382812 × 2 - 1) × π
-0.241119384765625 × 3.1415926535Φ = -0.757498887796127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30880951} λ = -0.30880951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757498887796127))-π/2
2×atan(0.46883757719634)-π/2
2×0.438408358121137-π/2
0.876816716242274-1.57079632675φ = -0.69397961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30880951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.693482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69397961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.762103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29547 KachelY 40669 -0.30880951 -0.69397961 -17.693482 -39.762103 Oben rechts KachelX + 1 29548 KachelY 40669 -0.30871363 -0.69397961 -17.687988 -39.762103 Unten links KachelX 29547 KachelY + 1 40670 -0.30880951 -0.69405331 -17.693482 -39.766325 Unten rechts KachelX + 1 29548 KachelY + 1 40670 -0.30871363 -0.69405331 -17.687988 -39.766325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69397961--0.69405331) × R
7.37000000000654e-05 × 6371000dl = 469.542700000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69397961--0.69405331) × R
7.37000000000654e-05 × 6371000dr = 469.542700000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30880951--0.30871363) × cos(-0.69397961) × R
9.58799999999926e-05 × 0.768706744730227 × 6371000do = 469.565652704405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30880951--0.30871363) × cos(-0.69405331) × R
9.58799999999926e-05 × 0.768659604019993 × 6371000du = 469.536856731791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69397961)-sin(-0.69405331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768706744730227-0.768659604019993)× R²
abs(-0.30871363--0.30880951)×4.71407102337063e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71407102337063e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71407102337063e-05× 40589641000000 ar = 220474.36402884m²