↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 271.84 m → | N 63 |
→ |
↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
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N 63 |
← 271.86 m → 73 903 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450859069824219 y=0.269371032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450859069824219 × 216)
floor (0.450859069824219 × 65536)
floor (29547.5)tx = 29547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269371032714844 × 216)
floor (0.269371032714844 × 65536)
floor (17653.5)ty = 17653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29547 / 17653 ti = "16/29547/17653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29547/17653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29547 ÷ 216
29547 ÷ 65536x = 0.450851440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17653 ÷ 216
17653 ÷ 65536y = 0.269363403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450851440429688 × 2 - 1) × π
-0.098297119140625 × 3.1415926535Λ = -0.30880951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269363403320312 × 2 - 1) × π
0.461273193359375 × 3.1415926535Φ = 1.4491324755143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30880951} λ = -0.30880951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4491324755143))-π/2
2×atan(4.25941776268505)-π/2
2×1.34019867095115-π/2
2.6803973419023-1.57079632675φ = 1.10960102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30880951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.693482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10960102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.575455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29547 KachelY 17653 -0.30880951 1.10960102 -17.693482 63.575455 Oben rechts KachelX + 1 29548 KachelY 17653 -0.30871363 1.10960102 -17.687988 63.575455 Unten links KachelX 29547 KachelY + 1 17654 -0.30880951 1.10955835 -17.693482 63.573011 Unten rechts KachelX + 1 29548 KachelY + 1 17654 -0.30871363 1.10955835 -17.687988 63.573011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10960102-1.10955835) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dl = 271.850570000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10960102-1.10955835) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dr = 271.850570000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30880951--0.30871363) × cos(1.10960102) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445018847202108 × 6371000do = 271.840421441281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30880951--0.30871363) × cos(1.10955835) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445057058686714 × 6371000du = 271.863762983205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10960102)-sin(1.10955835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445018847202108-0.445057058686714)× R²
abs(-0.30871363--0.30880951)×3.82114846056436e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82114846056436e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82114846056436e-05× 40589641000000 ar = 73903.1462348242m²